Gheorghe OPROESCU - Tavi YO4BKM

            Arătam în http://www.radioamator.ro/articole/view.php?id=883 că energia de radiofrecvență este tranmisă mediului prin excitarea sa, rezultând astfel undele de câmp electromagnetic. Între curentul de radiofrecvență și mediu se interpune antena care joacă un rol fundamental, acela de a converti o energie de o anumită natură, respectiv energie electrică de curent alternativ transportată pe linii electrice într-o energie de câmp de unde, realizând totdată și cuplarea celor două medii. Mai făceam în referința de mai sus comparația între o antenă și un difuzor care joacă roluri asemănătoare, difuzorul convertește și el o energie electrică de curent alternativ în energie de unde ale câmpului acustic, făcând în același timp și cuplarea cu mediul. Peste tot unde există unde (electromagnetice sau acustice) există noțiunile de impedanță, unde directe, unde reflectate sau refractate, randament, definite în același mod și având aceleași semnificații, de aceea comparația dintre antenă și difuzor poate fi utilă în multe cazuri.

La curentul alternativ mărimile care îl caracterizează sunt aceleași și la radiofrecvență  și la joasă frecvență, faptul că la radiofrecvență se folosește SWR pentru a evalua indirect defazarea dintre curent și tensiune în loc de factorul de putere la 50 Hz este impus de pragmatism. Dar frecvența, tensiunea, intensitatea, unghiul de fază dintre tensiune și intensitate, reactanțele sunt aceleași și produc aceleași efecte însă cu valori diferite. O capacitate de odinul a câțiva zeci de pF sau o indunctanță de fracțiuni de mH care caracterizeză un anumit conductor, va produce efecte puternic influențate de frecvență.   

În mod obișnuit, poate mult prea obișnuit, se consideră că antena este consumatorul energiei debitate de emițător, ceea ce nu este adevărat, consumatorul adevărat este mediul înconjurător a cărui geometrie și caracteristici sunt din cele mai diferite, din această cauză aceeași antenă nu funcționează la fel amplasată oriunde, deosebirile fiind de la minore la dezamăgitoare. Revenind la comparația cu difuzorul, nici acesta nu este consumatorul energiei de audiofrecvență, deși el este cel alimentat cu curent de audiofrecvență, aici consumatorul este mediul acustic, difuzorul face doar cuplarea și adaptarea. Dacă difuzorul conectat la un amplificator de putere ar fi plasat în vid (deci într-un mediu din care lipsește câmpul care poate fi excitat sub formă de unde acustice), el nu va mai consuma nimic de la sursă iar sursa va suporta aceleași efecte ca un emițător radio fără antenă sau cu antena puternic dezadaptată, este un experiment care se poate face ușor dar care poate fi și costisitor. Sau, mai ușor, se poate schimba mediul, în loc de aer să se folosească apa, cu alte caracteristici acustice și efectul va fi la fel de dezastruos pentru amplificator.

Energia care produce pe un consumator un efect util este, la curentul alternativ, energia activă. Ea este definită la fel și la 50 Hz și la sute de MHz, depinzâd printre altele de defazarea dintre curent și tensiune. Ea are valoarea maximă când curentul și tensiunea pe consumator sunt în fază, ceea ce se poate obține numai pe consumatorii rezistivi, dacă apar și componente reactive acestea trebuie compensate cu elemente reactive de sens contrar, astfel ca efectul lor să se anuleze și să rămână numai componenta rezistivă. La 50 Hz acest lucru este controlat prin factorul de putere, acel „cosdefi” măsurat cu „cosfimetre” dar, deși apare și la radiofrecvență, aici devine mai utilă măsurarea undelor reflectate care indică atât absența (ori compensarea) reactanțelor cât și egalitatea rezistențelor active la trecerea dintr-un mediu în altul (TX-linie de alimentare sau line de alimentare-antenă).

Antena, ca și difuzorul, este cea care se alimentează în mod vizibil cu energie electrică, dar în realitate nu ea o consumă și putem vorbi de un consumator complex, format din antenă și mediu aflate în interacțiune reciprocă. Acest ansamblu antenă-mediu, considerat în primă aproximare că nu are rezistență electrică în cazurile unui conductor ideal pentru antenă, consumă totuși energie sub formele cunoscute de la curent alternativ, adică energie activă și energie reactivă, componenta reactivă trebuind să fie cât mai redusă. Deoarece măsurătorile energetice pot fi făcute numai în punctul de alimentare a antenei sau pe conductorul acesteia, acest lucru întărește convingerea că antena este consumatorul, un consumator care neavând rezistență activă consumă totuși energie activă, pe lângă care apare și o componentă reactivă specifică curentului alternativ. Așa s-a definit în mod convențional că antena (în realitate ansamblul antenă-mediu) are, ca orice consumator în curent alternativ, o impedanță numită impedanță de radiație, , valoarea ei fiind dată de raportul dintre tensiune și curent acolo unde curentul din atenă este maxim. Componenta impedanței pe care se disipă energie activă se numește rezistență de radiație  care nu are nimic comun cu rezistența electrică cu care suntem obișnuiți și care consumă energie doar sub formă de căldură, rezistența de radiație  este cea care transformă energia activă în energie a undelor electromagnetice. Dacă consideră că antena este de fapt un conductor real, cu rezistență electrică (rezistență de pierderi, ), aceasta se adună la rezistența de radiație formând rezistența activă (consumatoare) a antenei reale. Deoarece cele două rezistențe sunt parcurse de același curent se poate exprima randamantul energetic h al  antenei ca raport format cu aceste rezistențe, , în caz ideal h=1. Dacă pe consumatorul antenă-mediu curentul nu mai este în fază cu tensiunea apare și o componentă reactivă a impedanței care devine acum  unde j este simbolul imaginar (j=) care se atașează convențional reactanței X, inductivă pentru X>0, capacitivă pentru X<0. Scriind impedanța în acest mod se pot face calcule mult mai comod folosind regulile de la numerele complexe. Iar componenta reactivă este nedorită, ca la orice sistem energetic în curent alternativ.

Rezistența de pierderi, și ea nedorită, se calculează destul de exact cu formula    unde r este rezistivitatea conductorului (sau a stratului superficial la conductorii acoperiţi prin galvanizare ori cu inimă din oţel) în , d=diametrul acestuia în mm, l=lungimea conductorului în m, f este frecvenţa în MHz iar  este permeabilitatea magnetică relativă a materialului conductorului în raport cu cuprul. La un conductor din cupru cu lungimea de 42 m, diametrul de 3 mm, rezistivitatea ,   () rezistența de pierderi are valorile de:

Înlocuind cuprul cu oțelul având  și  () rezistența de pierderi ar fi de cca 250 de ori mai mare, antena sau linia de aimentare devin un adevărat reșou.

Dacă antena se alimentează într-un punct unde curentul prin ea este maxim, impedanța de alimentare  este egală cu impedanța de radiație , dacă se alimentează în alt punct impedanța de alimentare este întotdeauna mai mare (deoarece curentul este mai mic decât cel maxim) și se află cercetând distribuția curentului prin antenă, nu cu aparate sofisticate ci făcând pur și simplu un grafic al lui după o sinusoidă sau segment de sinusoidă desenată funcție de construcția antenei.

Tributari impresiei că doar antena este consumatorul, îi atribuim numai acesteia proprietatea de a avea impedanță, în realitate impedanță are întregul ansamblu antenă-mediu, motiv pentru care aceeași antenă nu funcționează la fel oriunde. Iar mediului îi aparțin solul aflat mai departe sau mai aproape precum și orice alte vecinătăți cu caracteristici electromagnetice diferite, cu cât mai diferite cu atât mai mult influențează antena nu numai ca direcții de radiație dar și ca impedanță, deci ca adaptare și randament.

Pentru exemplificare voi alege antena dipol simetric deschis datorită avantajelor sale: este simplă, este folosită de multă lume și, deoarece este alimentată la jumătate, adică chiar acolo unde curentul este maxim, impedanța de radiație este și impedanță de alimentare.

O antenă dipol acordat (adică a cărui lungime este egală cu o jumătate de lungime de undă), în cazul ideal când este confecționată dintr-un fir fără rezistivitate și cu diametru nul are o impedanță de radiație (și de alimentare) în valoare de  . Iată o componentă reactivă însemnată (care duce la un factor de putere cosj=0,86 neacceptat nici la 50 Hz unde economic trebuie să fie de 0,9-0,95), reactanța este pozitivă, asta înseamnă că este inductivă, antena este prea lungă. Această reactanță provine, după cum am arătat în sursa citată la începutul articolului, de la faptul că antena nu este singurul consumator, intervine și reacția mediului ale cărui „valuri” produse de antenă chiar în apropierea ei o „lovesc” și pe ea afectându-i comportamentul. Calculând impedanța de radiație a antenei pe baza valorilor câmpului îndepărtat, rezultă valori fără reactanțe, dar important este ce se întâmplă în realitate la alimentarea antenei. Se mai știe – rezultă și din calcule – că cu cât conductorul antenei este mai gros cu atât crește reactanța inductivă iar scurtarea este mai pronunțată, o comparație cu valurile poate explica cum suprafața pe care o „lovesc” se mărește iar reacția mediului devine mai însemnată.

Trec acum la o antenă dipol simetric concretă, amplasată în condiții reale, acordată pe frecvența de 3700 kHz pe care o analizez cu un soft propriu.

Diametrul conductorului este de 3 mm, pentru început aleg o lungime este de 40,513 m (o semiundă) iar înălțimea față de sol este de 8 m. Pentru această antenă impedanța de radiație și de alimentare ar fi de  dacă nu se ține cont de influența solului (antena singură în spațiu), dar solul face ca impedanța să devină , o dezadaptare de neacceptat, cu un factor de putere cosj=0,32, păstrez comparația cu curentul industrial de joasă frecvență pentru a arăta mai convingător ce se petrece. Deoarece antena este prea lungă din punct de vedere electric o scurtez până ce reactanța devine neglijabilă, softul are un buton care comandă minimizarea reactanței deși se putea obține și prin încercări, pentru care se obține  la lungimea de 39,427 m, aceste valori sunt prezentate pe figura 1.

Și iată că am obținut o antenă fără reactanțe, dar cu rezistența de alimentare foarte mică care duce la un randament mai redus. Se vede din figura 1 că, la înălțimi și mai mici, această componentă rezistivă devine și mai mică, deci un randament și mai prost. Pentru randamamente bune trebuie ca rezistența de radiație să fie cât mai mare astfel ca rezistența de pierderi prin căldură pe conductorul antenei (care nu depinde de amplasarea antenei ci numai de frecvență, lungime, diametru, și materialul conductorului) să devină nesemnificativă ca valoare. Revăzând valorile pentru rezistența de pierderi  se înțelege de ce antenele magnetice cu a lor rezistență de radiație de ordinul fracțiunilor de Ω  se confecționează din țeavă groasă și, cu toate acestea, au un randament foarte scăzut comparativ cu antenele care radiază în caâmp electric.

Dar pentru o bună adaptare a antenei rezistența de radiație trebuie să fie de 50 Ω, aceasta se obține cu antena amplasată la o înălțime de 14 m, pentru care lungimea devine 39,135 m iar impedanța .

Se vede cât de sensibilă este antena la micile variații ale lungimii sale pentru a elimina reactanța și asta în condiții ideale, pe calculator. Ce se întâmplă în condiții reale, cu vecinătăți, cu teren având denivelări puternice, cu sol acoperit sau nu de vegetație, după ploaie sau după secetă, sol nisipos sau argilos, cu pânza freatică la 3 m sau la 90 m? Am făcut măsurători și am constatat că în curtea mea de la țară, unde am acum tot ecchipamentul, sunt fâșii paralele de teren, late cam de 6-7 m, unde apar două pânze freatice, una la 3-4 metri, alta la 10-12 metri, între acestea sunt fâșii late de cca 25-30 de metri sub care pânza freatică se află la cca 90 de metri, am forat trei puțuri (două le-am unit între ele pentru a avea debit și pentru irigat grădina, pe celălalt l-am astupat, am făcut doar o probă) și am găsit pânzele apropiate de suprafață la adâncimile arătate mai sus, fostul proprietar a forat cu peste 40 de ani în urmă fără să cerceteze locul, a nimerit exact unde apa este la adâncime mare și, după ce au murit doi oameni din cauza asfixierii pe la 15 m adâncime, a renunțat să mai sape fântâni.

Dat fiind cele arătate mai sus, se mai comportă la fel o antenă experimentată de cineva cu bune rezultate la o înălțime de 6 metri deasupra unui sol cu multă vegetație verde, cu alta plasată la 12 metri deasupra unui sol arid, ceea ce înseamnă cam 14-16 m față de un sol cu vegetație? Iar ce rezultă din simulare pe calculator nu se va potrivi niciodată cu realitatea din cauza marii necunoscute care este solul, dar simularea arată totuși care sunt efectele și modul lor de variație.

Dar nu numai aceasta este problema. Bazați pe regula că un dipol simetric și acordat are o rezistență de radiație de cca 75 Ω (regulă infirmată mai sus) au fost inventate antenele multidipol, mai multe antene dipol acordate ca lungime și legate în paralel la punctele de alimentare, întinse cu mici distațiere să nu se atingă firele. Toate au aceeași înălțime deasupra solului, înălțime măsurată în metri, dar în lungimi de undă nu mai au aceeași înălțime, deci nu mai au aceeași impedanță de radiație sau de alimentare. Una va avea, să zicem, 10 Ω, alta 90 Ω. Dar toate se leagă la aceeși linie de alimentare coaxială folosind (sau nu!) un simetrizor. Cum se vor mai adapta?

Putem rezolva neadaptarea cu emițătorul folosind un adaptor de antenă, numai că adaptorul plasat între emițător și cablul de alimentare nu adaptează antena ci un hibrid format din antena+linie, cu o impedanță care depinde și de dimensiunle cablului, un alt element de multe ori aleator sau ignorat. De exemplu un dipol pe 3,65 MHz bine acordat, cu impedanța  legat la un coaxial de 50 Ω, lung de 10 m, coeficient de viteză de 0,66, face ca la capătul de jos al cablului de alimentare să apară o impedanță de , pentru a cărei calculare se pot folosi fie formule analitice foarte complicate, eu le-am programat înt-un soft propriu. Cum vor sta lucrurile dacă la capătul de sus al aceluiași cablu se montează un grup de antene iar impedanțele diferă pe o plajă destul de mare?

Eu am o antenă Windom multiband cu dimensiunile apropiate de dipolul luat mai sus ca exemplu, dimensionată cu alt soft tot HM, pentru Windom, care îmi permite și testarea locului de alimentare, antena se comportă bine în toate benzile (IARU și WARC), deși sub cei aproximativ 42 de metri ai ei solul este acoperit cu iarbă, flori, copaci și parțial un acoperiș metalic, terenul este jumătate orizontal, jumătate în pantă coborâtoare de 30⁰. Din cauza modificării înălțimii relative a antenei (măsurată în lungimi de undă) de la o bandă la alta impedanța de alimentare la nivelul antenei variază de la zeci de Ω  până pe la 600 Ω dar, folosind un cablu coaxial de 50 Ω cu o lungime bine determinată (dar critică) am putut poate face ca impedanța la capătul de jos al cablului să fie în cea mai mare măsură impedanța antenei, ca și cum cablul nu ar exista, astfel reușesc ca, cu un adaptor de antenă HM și cu niște transformatoare aflate pa masa cu stația, să lucrez fără unde reflectate pe orice bandă, dar m-am convins că chiar și așa energia radiată nu este pe măsura puterii emițătorului, am ales să mă folosesc de acest compromis. Cu ocazia construirii și experimentării acestei antene pe o durată de cca 8 ani am aflat că altceva contează mai mult decât să „nimerești” o antenă pe considerente materiale, anume din cauza multor factori aleatori o antenă nu se potrivește niciodată cu teoria sau cu datele producătorului indiferent cât de bine este făcută și nici nu se comportă la fel de la un loc la altul sau, chiar în același loc fiind pusă, se comportă diferit de la o stare a vremii la alta. Iar dacă mai este și multiband nu trebuie să te mai miri de ce îți ies peri albi.

Ca să folosim totuși toate frecvențele la care avem dreptul ținând cont că antenele se montează în condiții extrem de aleatoare pe fiecare din benzi, arăt câteva soluții, nu total avantajoase, fiecare fiind de fapt niște compromisuri tehnice și financiare:

1. La antenele multiband, dar și monoband, un adaptor de antenă montat între linia de alimentare și antenă realizează cea mai bună adaptare dar nu și din punct de vedere al eficienței antenelor în cazul multiband.

2. Urmărind graficul din figura 1 se vede că impedanța de alimentare are o variație periodică de o parte și de alta a impedanței antenei plasată la mare distanță de sol (linia neagră), periodicitatea este de aproape jumătate de lungime de undă iar variația devine din ce în ce mai redusă cu creșterea înălțimii măsurată în lungimi de undă. Această observație conduce la o idee care poate fi exploatată și iată cum. Am arătat că cea mai scăzută înălțime reală la care antena are impedanța de 50 Ω pe banda de 80 m este de 14 m, înălțimea relativă fiind de ca 0,175 l. La aceeași înălțime reală, o antenă acordată pe banda de 40 m are o înălțime relativă de 0,35 l, pentru care impedanța este de cca 90 W, destul de mult diferită dar, acordând corect lungimea ei sa vor lipsi componentele reactive. Am încercat să folosesc periodicitatea din grafic pentru a obține valori diferite de 50 Ω pe fundamentală, respectiv cât mai apropiate de rezistența de radiație a dipolului depărtat de pământ (linia neagră din grafic), dar această rezistență se menține în limite acceptabile numai dacă cea mai redusă distanță față de pământ este de 39 m (un imobil de cca 13 etaje) pe fundamentala considerată în banda de 80 m (0,48 l). Folosind același soft propriu pentru analizarea antenelor arăt, în figurile 2-4, ce se obține pe diferite benzi.

Pe benzile de la 20 m la 10 m variația rezistenței de radiație devine tot mai mică și se plasează în jurul valorii de 67 Ω, dar crește numărul de lobi în plan vertical ducând la dezevantajul disipării energiei radiate pe lobi de radiație din ce în ce mai deși și distribuiți uniform. Numărul de lobi  aflați de o singură parte a antenei se poate evalua cu relația , unde H este înălțimea antenei față de sol măsurată în metri iar l lungimea de undă. Rezultatele relației sunt corecte și dacă apar valori  fracționare, după cum se vede în figurile 3 și 4.

3. Cazul ideal este ca fiecare bandă să aibe antena ei, alimentată separat, cu adaptările care se impun.

Antena și mediul formează un consumator care prezintă, la nivelul antenei, o impedanță de radiație din care se determină impedanța de alimentare. Mediul (vidul și, cu o bună aproximație, aerul) are o impedanță caracteristică (rezistivă, deci disipativă) de cca 377 W , uzual valoarea se scrie . Cînd la antenă măsurăm (sau calculăm, dar este foarte greu) o impedanță rezistivă de 75 Ω (dipol deschis) sau 300 Ω (dipol închis), ambele fiind foarte depărtate de sol, cât din aceste valori provin de la mediu? Cum se face adaptarea dintre antenă și mediu? Se face ea la parametrii optimi, adică fiecare antenă își „aranjează” cuplarea cu mediul cum „știe” ea mai bine, sau apar și aici compromisuri prin acele valuri care se întorc și „lovesc” antena? Nu am cercetat prea aprofundat acest lucru, dar poate că cineva are vreo explicație concretă. Se poate găsi și aici vreo optimizare?

Bibliografie.

[1] Gheorghe Oproescu – YO4BKM. Antena, mai mult decât un singur fir,

http://www.radioamator.ro/articole/view.php?id=883

[2] Sophocles J. Orfanidis. Electromagnetic Waves and Antennas, www.ece.rutgers.edu/~orfanidi/ewa

Gheorghe OPROESCU - Tavi  YO4BKM

Articol aparut la 22-11-2016

6761