Miron Iancu YO3ITI

Introducere

Acest articol continuă seria dedicată proiectării, simulării și optimizării unui amplificator de zgomot redus. Primul articol a fost publicat la data de 2 aprilie 2020 și poate fi accesat la adresa https://www.radioamator.ro/articole/view.php?id=1250.

Generalități LTSpice

Condițiile topologice și alte noțiuni legate de teoria și utilizarea sistemelor SPICE nu fac obiectul acestui articol. Mă voi limita la a furniza doar câteva noțiuni generale și resurse bibliografice utile celor care doresc să aprofundeze subiectul.

LTSpice este un program de simulare gratuit (freeware) care implementează algoritmi de simulare SPICE. A fost creat de Linear Technology, firmă actualmente preluată de Analog Devices. Este cel mai răspândit program SPICE. Funcționalitățile LTSpice nu sunt limitate (nu există limitări impuse numărului de noduri, de subcircuite etc). [1]

SPICE (Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis – Program de Simulare Orientat spre Circuite Integrate) este orice program care permite proiectarea asistată de calculator a circuitelor analogice, bazată pe simularea acestora pe calculator. Acest fapt permite proiectantului să decidă ce schimbări sunt necesare în circuit pentru a-i optimiza performanţele, fără a realiza fizic circuitul şi dă posibilitatea de a verifica dacă circuitul electric proiectat funcţionează corect. [2]

LTSpice are o interfață pentru desenarea schemelor electronice, un simulator SPICE și un vizualizator de grafice prin care se pot urmări rezultatele simulării. LTSpice permite simularea circuitelor pe baza analizei de semnal mare (transient - .tran), a zgomotului (noise - .noise), a semnalului mic (.ac), determinarea punctului static de funcționare¹ (.op), analizei Fourier (.four), calculul disipației termice, generarea rapoartelor de randament, etc. [1]

Mai multe informații pot fi găsite în special în lucrarea lui Dragoș Anghel. [2] Recomand lecturarea acestei resurse înainte de orice încercare de a utiliza un program SPICE. Deasemenea, resursele online de la Analog Devices sunt extrem de utile, mai ales tutorialele video. [3]

Adaptarea impedanței de ieșire

Adaptarea impedanței de ieșire este necesară pentru maximizarea transferului de putere și minimizarea pierderilor.

Transferul maxim de putere în curent continuu

Transferul maxim de putere dintre sursă și sarcină se realizează atunci când impedanțele sunt egale. Acest lucru poate fi simulat cu ușurință în LTSpice cu ajutorul următorului circuit:

Figura 1 — Circuit-test pentru simularea transferului de energie într-o sarcină.

În imagine este reprezentată o sursă de curent continuu de 15V cu o rezistență internă de \(50\Omega\). Sarcina are o valoare parametrizabilă: cele două acolade între care este cuprins \(R\) indică faptul că \(R_{1}\) este o variabilă și valorile sale sunt atribuite în timpul execuției simulării, dintr-o secvență de valori continue sau dintr-un vector cu valori discrete. Prin instrucțiunea .dc lin param R 40 60 1 se solicită programului analiza circuitului în curent continuu şi se afișează valorile potenţialelor nodurilor şi curenţii surselor independente; secvența param R 40 60 1 atribuie lui \(R_{1}\) valori succesive din intervalul \(40\Omega\) — \(60\Omega\), incrementate cu \(1\Omega\).

Execuția simulării dovedește că maximul de transfer de energie este atins când rezistența internă a sursei și valoarea sarcinii sunt egale:

Figura 2 — Variația puterii în funcție de valoarea sarcinii. Puterea maximă de 1,125W este disipată la o sarcină de \(50\Omega\), egală cu rezistența internă a sursei. Se observă formula V(n001)*I(r1) — în LTSpice, se poate edita formula reprezentării grafice în funcție de nevoi. În mod implicit, graficele reprezintă valorile tensiunilor din noduri sau segmente de circuit; prin diverse operațiuni aritmetice se poate genera o reprezentare grafică pentru aproape orice mărime fizică (putere, rezistență, impedanță etc).

Transferul de putere în curent alternativ

Spre deosebire de curentul continuu, când lucrăm cu semnale de curent alternativ trebuie să ținem cont nu numai de rezistență dar și de reactanța diverselor etaje. Transferul maxim de putere se realizează când reactanțele sunt egale dar de semne contrare. Pentru adaptarea impedanțelor complexe este necesară utilizarea circuitelor de adaptare realizate din condensatori și inductanțe.

Determinarea impedanței de ieșire

Primul pas în obținerea adaptării impedanței de ieșire a a LNA-ului este determinarea impedanței de ieșire a repetorului de curent. Vom utiliza LTSpice. Circutul supus simulării în LTSpice este:

Figura 3 — Schema circuitului pentru simularea impedanței de ieșire.

Figura 4 — Valorile calculate ale magnitudinii și fazei la ieșirea etajului repetor de curent, la frecvența de 144,2MHz. Simulare LTSpice.

Rezultatele simulării impedanței de ieșire a etajului repetor de curent sunt afișate în figura 4. Valoarea calculată a impedanței de ieșire este dată în notație polară, în forma \(Z\angle\theta\) unde \(Z=393,29\Omega\) iar \(\theta=93,172^{\circ}\). Astfel, în notație polară, impedanța calculată de simulare se scrie \(393,29 \angle 93,172\). Pentru calcularea componentelor circuitului de adaptare este necesară, însă, forma complexă, deci conversia impedanței din notația polară în număr complex, \(R \pm jX\), unde R este rezistența iar X reactanța. O reactanță pozitivă (valoare pozitivă a componentei imaginare) indică un caracter inductiv. Pe de altă parte, o reactanță negativă (valoare negativă a componentei imaginare) indică un caracter capacitiv Pentru conversie am folosit excel, cu următoarele funcții:

• =ABS(I2*COS(RADIANS(J2))) — pentru transformarea \(R=Z\times\cos{\theta}\)
• =I2*SIN(RADIANS(J2)) — pentru transformarea \(X = Z\times\sin{\theta}\)

Figura 5 — Rezultatele transformării impedanței din format polar \(Z\angle\theta\) în număr complex \(R \pm jX\), în excel

\(Z = 21,762 + j392,687\) — deci impedanța are o componentă pur rezistivă \(R = 21,762\Omega\) și o reactanță inductivă \(X_{L} = 392,687\Omega\). Această impedanță complexă trebuie adaptată la o sarcină pur rezistivă de \(50\Omega\). Alegem un circuit de adaptare în Pi:

Figura 6 — Circuitul de adaptare în Pi, fără valori.

Pentru calcularea valorilor ne folosim de un calculator online, care poate fi accesat la adresa https://www.eeweb.com/tools/pi-match:

Figura 7 — Calculator online pentru adaptarea impedanțelor.

Valorile calculate sunt date în imaginea de jos; acestea vor fi rotunjite la valorile standard, disponibile comercial, de 22pF, 220pF și 71nH:

Figura 7 — Circuitul de adaptare în Pi, cu valori.

Concluzii

Acesta a fost primul exercițiu de simulare în LTSpice. La finalul lui am obținut valorile provizorii pentru componentele etajului de adaptare a impedanței de ieșire. Pe parcursul acestui material:

• Am învățat cum se analizează în LTSpice transferul de putere într-un circuit de curent continuu prin utilizarea instrucțiunii .dc care afișează valorile potenţialelor nodurilor şi curenţii surselor independente din circuit
• am învățat cum poate fi parametrizată o instrucțiune LTSpice prin utilizarea acoladelor în jurul numelui unei variabile și cum se atribuie valori acestui parametru prin intermediul instrucțiunii PARAM;
• am discutat cerințele pentru transferul maxim de putere într-un circuit de curent alternativ;
• am folosit în LTSpice instrucțiunea .ac care calculează răspunsul în frecvenţă al circuitelor liniare şi al circuitelor echivalente de semnal mic corespunzătoare circuitelor neliniare liniarizate în punctul static de funcţionare; [2]
• pe baza valorilor calculate de LTSpice și afișate în notație polară \(Z\angle\theta\), am calculat impedanța complexă de forma \(R \pm jX\) prin transformarea din coordonate polare în număr complex cu ajutorul unor formule din Excel;
• pe baza valorii impedanței complexe de ieșire am calculat valorile necesare componentelor unei rețele de adaptare de impedanță în topologie Pi.

În următorul articol ne vom ocupa de adaptarea impedanței de intrare.

Partea a I-a Partea a III-a

73 de YO3ITI

¹ Această analiză este efectuată automat înainte de analiza în regim tranzitoriu, dacă nu sunt specificate condiţiile iniţiale, precum şi înainte de analiza în regim sinusoidal, pentru determinarea modelelor de semnal mic ale dispozitivelor neliniare de circuit;

Bibliografie

[1] Wikipedia, „LTspice,” 22 Martie 2020. [Interactiv]. Available: https://en.wikipedia.org/wiki/LTspice. [Accesat 2 Aprilie 2020].

[2] D. S. Anghel, „Simulatorul SPICE,” Octombrie 2012. [Interactiv].

[3] Analog Devices, „What's New With LTSpice?,” Analog Devices, 2 Aprilie 2020. [Interactiv]. Available: https://www.analog.com/en/search.html?q=what%27s%20new%20in%20LTspice. [Accesat 2 Aprilie 2020].

Miron Iancu YO3ITI

Articol aparut la 4-4-2020

3431