Știința
se sprijnă de pe vremea antichității pe principii specifice care
nu sunt altceva decât adevăruri nedemonstrabile și care dăinuie atâta
timp cât nu sunt contrazise de fenomenele cercetate cu instrumente tot mai
precise și servesc drept fundament pentru a produce adevăruri
demonstrabile sub formă de teoreme. Universul științei devine
tot mai complex și mai complicat pentru a mai putea apare coerent
fără un exercițiu continuu și, poate de aceea, se
întâmplă ca principiile, mai greu de înțeles, sau chiar lucruri
demonstrate și înțelese cu mult timp în urmă să treacă
într-un fel de legendă care se perpetuează precum miturile. Și
la fel ca miturile se împletesc, uneori fără să se bage de
seamă, cu adevărurile ștințifice producând confuzii mai
ales printre cei mai puțin inițiați.
În
anticitate prin fizică se înțelegea filosofia naturală și
semnificația este neschimbată până azi. Se cunoaște că
fizica modernă este construită pe baza a trei principii enunțate
de Newton, aparent în domeniul mecanicii. Dar se știe mai puțin
că aceste principii s-au dovedit la fel de valabile și în
electrodinamica modernă construită de Maxwell, Lorenz sau Einstein. Această
fizică a apărut după ce electrostatica, electromagnetismul, dar
și ecuațiile lui Maxwell au fost abordate și perfecționate
la extrem de pe pozițiile fundamentate tot de mecanica newtoniana. În 1892
H.A. Lorentz publică lucrarea “Die Maxwel’sche Theorie und ihre
Anwendung an bewegten Körpern”
(Teoria lui Maxwell și folosirea ei la corpurile în mișcare)
prin care, nu numai ca regăsește ca un caz particular celebrele
ecuații lui Maxwell descoperite încă din 1864, dar face posibilă
explicarea unui mare numar de fenomene electromagnetice precum dispersia undelor,
rotația magnetica a planului de polarizare, înteracțiuni între unde
și câmpurile electrice ori magnetice, inaccesibile electromagnetismului de
până atunci. Tot Lorentz publică în 1895 lucrarea “Versuch einer
Theorie der elektrischen und optischen Erscheinungen în bewegten Körpern”
(Cercetarea unei teorii a manifestarilor electrice și optice în corpurile
în miscare), o altă legătură dintre mecanică și electrodinamică.
Iar Einstein adauga celebrul său memoriu apărut în Annalen der Phisik
(1905) cu titlul “Zur Elektrodynamik bewegter Körper” (Asupra
electrodinamicii corpurilor în mișcare) în care expune teoria sa
asupra relativității restrânse, cu efecte majore în domeniul
mecanicii.
Mitul
vitezei luminii (undelor electromagnetice).
Fizica
lui Einstein este, în esența sa, o fizică newtoniană
construită într-un spațiu neeuclidian (un spațiu curb în care
drumul cel mai scurt între două puncte nu mai este linia dreaptă) pentru
care a fost nevoit să postuleze două principii noi care să o
pună în acord cu realitatea observată și care dădea
bătăi de cap astronomilor și fizicienilor. Pe lângă
acestea, în ecuatiile sale Einstein întroduce a patra dimensiune, întuita
și de Lorentz și astfel reușește să descrie într-o
manieră nouă efectele electrodinamicii, dar și ale
gravitației care i-au permis sa calculeze, de exemplu, deformarea spațiului
tridimensional într-o a patra dimensiune sub înfluența maselor foarte mari.
Din nou electrodinamica și mișcarea, unde dai și unde crapă
ar spune o vorba româneasca.
Cele
două principii pe care Einstein le-a postulat pentru a-și dezvolta
teoria sa au fost:
- Viteza
luminii în vid este cea mai mare viteză din Univers.
- Masa
inerțială este egală cu masa grea.
Primul
principiu i-a fost impus de experimentele unui locotenent de marină
american, Michelson (mai târziu laureat al premiului Nobel și profesor
universitar) care, cu o precizie necontestată de nimeni până azi, a
arătat că mediul prin care se propagă lumina în Univers
(enigmaticul eter care i-a încurcat și încă îi mai încurcă pe
mulți) nu este antrenat de planete în mișcarea lor. Iar aparenta
compunere a vitezelor care rezultă din mecanica newtoniană este corectată
prin transformatele Lorenz care se regăsesc și în mecanica
relativistă și conduc la alungirea spațiului sau scurtarea
timpului. Și așa s-a stabilit că eterul nu este altceva decât vidul
cel mai pur, dar înțelegând prin vid lipsa substanței, nu și a
materiei. Pentru că fizica de la sfârșitul secolului XIX a mai adus
ceva nou în plan filosofic: materia nu este compusă numai din
substanță palpabilă ci și din câmpurile neobservate cu
simțurile noastre. Așadar vidul lipsit de substanță nu este
imaterial, găsim aici o mulțime de câmpuri, gravitațional, electromagnetic,
mai sunt și altele mai puțin cunoscute, biosic, noesic, enisic etc
care intercaționează între ele dar și cu substanța.
Al
doilea principiu arată că acea parte de substanță care
produce forța de inerție în prezența accelerației
(principiul al doilea al mecanicii newtoniene) este totuna cu acea parte de
substanță care produce greutatea prin atracție
gravitațională newtoniană și se bazează pe un
exepriemnt celebru al lui Loránd
Eötvös desfășurat cu o precizie remarcabilă,
neegalată încă, poate și pentru că a fost extrem de simplu,
fără surse de erori. Pe scurt, acest principiu enunță
că masa inerțială este egală cu masa grea.
Precizez
din nou că primul principiu nu rezultă din nicio logică decât din
observațiile care sunt mereu tributare modului de înțelegere a lumii
la momentul efectuării lor. Dar pare de-a dreptul caraghios că se
întâlnesc și azi demonstrații cu iz savant care, aplicând stângaci
și neprofesionist teoria relativității, obțin teribilul
rezultat că viteza luminii în vid nu poate fi depășită. Deci,
care să demonstreze ceea ce, de fapt, nu se poate demonstra. Pentru
că, la ce altceva poate duce o demonstrație făcută folosind
o teorie construită tocmai pe ce vrei să demonstrezi? Simplu, duce la
„savanta” concluzie că „mere egal cu mere”. Dar, poate că ce am
arătat nu este destul de convingător și va trebui să
arăt acest lucru și cu niște formule cunoscute din liceu.
Expresia vitezei unei unde electromagnetice (notată cu c) se poate afla
din ecuațiile lui Maxwell și este dată de relația
unde
ε este permitivitatea dielectrică absolută a mediului
iar μ este permeabilitatea magnetică absolută a
aceluiați mediu.
Pentru vidul cu rezultă
. Judecând
fără patimă relația vitezei undelor electromagnetice, observăm
că nu există nicio interdicție privind existența unor medii
cu ε și μ care să aibe valori mai
mici decât cele ale vidului și în care undele electromagnetice ar putea
să se propage cu viteze mult mai mari. Sau să existe și altfel
de unde, poate aparent necunoscute deocamfdată, a căror viteză
să fie infinit mai mare decât viteza undelor electromagnetice în vid. Așa
cum nicio teorie mai veche de două secole nu ar fi arătat că pot
exista unde care să se propage de milioane de ori mai rapid decât undele
mecanice (acustice), tocmai pentru că știința este mereu
tributară momentului la care se construiește.
În
afară de universul așa cum îl cunoaștem de căteva secole își
face loc tot mai insistent un altul, universul cuantic, cu legi complet
diferite, născut și el la cumpăna secolelor XIX-XX dar care abia
acum începe să fie cât de cât înțeles. În acest univers toate
particulele care-l compun sunt perechi și legate între ele, nu cu
legături materiale clasice ci prin niște verigi destul de stranii
care fac în așa fel încât oricât de depărtate ar fie ele, când una
își schimbă starea, simultan se produce si schimbarea stării
celeilalte indiferent dacă se află la miliarde de ani-lumină. Deci
„comunică” între ele cu o viteză infinită, lucru dovedit
teoretic dar și experimental pe particule aflate destul de aproape încât
să poată fi observate ambele și folosind cronometre cu precizie
de nanosecunde care arată neîndoielnic simultaneitatea chiar și la infime
fracțiuni de secundă.
A
spune că viteza undelor electromagnetice este cea mai mare viteză din
Univers ca un adevăr absolut este o greșeală. În cel mai bun caz
este un principiu (din start nedemonstrabil) care servește la construirea
unui model teoretic. Și, pentru liniștirea celor care poate mai cred
în el ca într-un adevăr absolut, mai arăt o noutate: sunt teorii care
contestă simultaneitatea interacțiunii particulelor perechi din lumea
cuantică aducând în schimb ceva aproape incredibil de înțeles prin
tradiția și experiența noastră: universul superdeterminist.
Conform căruia, de la formarea sa, Universul a fost în totatilate
determinist pentru totdeauna, fiecare pereche de particule a avut „ursitoarele”
sale care i-au hărăzit viitorul pe vecie și în virtutea
căruia a fost astfel predestinat încât, de exemplu, undeva, cândva, cineva
va acționa asupra uneia dintre particule și îi va schimba starea odată
cu starea perechii sale. Teorii aflate încă în fașă. Cu toate
acestea s-au construit deja calculatoare cuantice, care depășesc pe
cele actuale așa cum un calculator cu Core I5 depășește un
abac cu bile (nu este nicio exegerare) dar, din păcate, nu sunt încă
programabile și se construiesc doar la temă dată.
În
ce privește principiul identității masei inerte cu masa grea, în
prezent este dată în urmărire generală acea particulă
elementară cunoscută ca „particula lui Dumnezeu” care, în
intercațiune cu substanța, dă masă oricărei alte
particule (proton, neutron, electron), se pare că este cam singura cale
posibilă. A arăta acest lucru pe bază de experiment mecanic este
totuna cu a detecta deosebiri între căderea unui munte și a unui fulg
lăsate liber în tubul lui Newton. Dar asta nu este totul. Există de
câteva decenii ipoteze din ce în ce mai mult acceptate că, pe lângă cele
două componente inerțiale și grele din masa corpurilor,
corpurile mai posedă și o masă de natură electrică,
ceva în genul sarcinii electrice dar cu proprietăți de masă. Se
pare că prea ne-am plictisit fără prea multe descoperiri
revoluționare cum au fost la începutul secolului XX și trebuie
să apară ceva care să ne mai scoată din
amorțeală.
Un
model nou de ștință, construit pe principii complet schimbate
„înghite” și modelele anterioare sub formă de cazuri particulare. De
exemplu mecanica relativistă devine, prin particularizare în cazul
vitezelor foarte mici, totuna cu mecanica newtoniană. Este posibil ca și
principiile care vor construi viitoarea fizică (filosofia naturală)
să „înghită” și fizica de acum, inclusiv viteza undelor
electromagnetice din universul einsteinian prin particularizarea anumitor
stări.
Mitul
câmpului electromagnetic.
Este
un alt mit izvorât din fantezie și, de multe ori, preluat ca atare și
în scrieri în domeniu. Pentru că folosim ceva asemănător ca
sonoritate, este vorba de undele electromagnetice, o “descoperire” destul de recentă
pe tărâmul fizicii teoretice și practice, dar care au produs o
confuzie des întâlnită prin afirmația că o antenă
generează câmp electromagnetic, în realitate cîmpul electromagnetic
există iar antena îl perturbă apărând unde ale acestui camp
care, independent de efectul antenei, există și umple tot Universul. Folosindu-mă
numai de lucruri cunoscute încerc să demonstrez ceea ce pare (încă)
greu de înțeles, anume că antena nu generează câmp
electromagnetic – nici nu poate – ci doar perturbă un câmp care
există deja de la facerea lumii.
Am
arătat mai sus că mecanica se împletește strâns cu
electrodinamica și acest lucru este valabil și în domeniul undelor.
Cu mult timp înainte de a se descoperi undele electromagnetice au fost
cunoscute și cercetate undele mecanice, dintre care cele acustice ofereau
cea mai bună bază de comparație. Se știa bine că undele
mecanice apar în medii alcătuite din substanțe compatibile cu
caracterul undei, adică un mediu cu densitate ρ [kg/m.c.]
și elasticitate E [N/m.p.] în care apar „valuri” datorită
perturbării sale de către o sursă. Viteza undei este dată
de
Într-un
mediu fără densitate (vid de substanță) sau fără
elasticitate (corp perfect plastic) undele mecanice nu se pot produce și
nici propaga. Iar expresia vitezei nu este surprinzător de
asemănătoare cu cea a undelor electromagnetice de mai sus? Cu
deosebirea că permitivitatea dielectrică nu este o împotrivire la
polarizarea electrică, cum este rigiditatea mediilor undelor mecanice ci o
disponibilitate, acționând invers decât elasticitatea și de aceea
locul lor în fracție este inversat.
Și
iată cum s-a aflat că o undă electromagnetică are nevoie de
un mediu care să posede pemitivitate dielectrică ε
[F/m] si permeabilitate magnetică μ [H/m]. Acest mediu este
de fapt campul electromagnetic stationar care “umple” tot Universul, “inundand”
atat spatiul vid cat si pe cel solid, lichid ori gazos. Dar, deoarece
caracteristicile fizice și parametrii de stare ai câmpului electromagnetic
nu sunt detectate de simțurile noastre, care ne spun instinctiv și insistent
că vid=nimic chiar dacă aparatele cu care ne extindem simțurile
arată altceva, ajungem să intuim greșit că antena crează
câmpul electromagnetic pe când ea nu face altceva decât să îl perturbe
și să creeze o stare variabilă sub formă de unde ale
câmpului electromagnetic sau, mai pe scurt, unde electromagnetice. Nu o afirm
doar eu. În lucrarea “W.L.Stutzman, G.A.Thiele. Antenna Theory and Design” se
arată clar în ce constă radiația unei antene: Radiation is a disturbance in the electromagnetic fields that
propagates away from the source of the disturbance so that the total power
associated with the wave in alossless medium is constant with radial distance.
This disturbance is created by atime-varying current source that has an
accelerated charge distribution associated with it. Deci nu este vorba de o radiație care
izvorăște din antenă ci de o perturbare în câmpul
electromagnetic și care se propagă începând de la sursă. O
perturbare a cui? A cuiva sau ceva care trebuie să existe și care, din
moment ce există, când este neperturbat ocupă o stare staționara,
este câmpul electromagnetic staționar.
Că
vidul este un mediu material pentru undele electromagnetice se vede și din
altă caracteristică a sa în electrodinamică, cu totul diferită
de electricitatea clasică:
-
vidul
are rezistivitatea infinită în curent continuu, este izolator, deci nu
poate consuma energie electrică;
-
pentru
undele electromagnetice vidul are o impedanță pur rezistivă
destul de mică, dată de
Z=R+jX,
X=0,
a cărei
valoare este Z=376,73 Ω, în calcule practice se folosește
valoarea 120 Ω.
Impedanța vidului este disipativă in raport cu
sursa (antena) deci vidul, ca un mediu sub formă de câmp electromagnetic
disipativ, devine perturbat prin consum de energie de la sursa de unde electromagnetice
și o raspândește în tot spațiul.
Comunicațiile radio sunt posibile la miliarde de km cu
puteri reduse. Dar, numai tratând unda electromagnetică precum
o perturbație care se transmite din aproape în aproape de la sursă până
la destinație și nu ca pe ceva “împroșcat” de antenă în
mediu se explică de ce undele radio pot face acest lucru. Iată un
exemplu concret.
In
lucrarea Electromagnetic Waves and Antennas a lui Sophocles J. Orfanidis din
2008 la pagina 515 exemplul 14.9.1 arată clar tehnica folosită de
sonda spațială Voyager, transmitere digitală in modul BPSK sau
QPSK cu rate reduse, dependente de nivelul zgomotului și de puterea
semnalului. Redau integral:
Example
14.9.1: The Voyager spacecrafts have antenna diameter and aperture
efficiency of d = 3.66 m (12 ft) and ea =
0.6. The operating frequency is f = 8.415 GHz and the transmitter power PT
= 18 W. Assuming the same efficiency for the 70-m receiving antenna at NASA’s
deep-space network at Goldstone, CA, we calculate the antenna gains using the
formula G = ea(πd/λ)2,
with λ = c/f = 0.0357 m: GT = 47.95 dB, GR =
73.58 dB, PT = 13.62 dBW. Assuming a system noise temperature of Tsys = 25
K = 13.98 dBK for the receiving antenna, we find for the noise spectral density
N0 = kTs = -214.62 dBW/Hz, where we
used k = -228.6 dB. Assuming a bit-error rate of Pe = 5×10-3, we
find from Eq. (14.9.2) the required ratio Eb/N0 = 3.317 =
5.208 dB.
Voyager
1 was at Jupiter în 1977, at Saturn în 1980, and at Neptune în 1989. în 2002 it
was at a distance of about r = 12×109 km.
It is expected to be at r = 22×109 km în
the year 2020. We calculate the corresponding free-space gain Gf =
(λ/4πr)2 where r is în units of 109
km:
location
|
r (×109 km)
|
Gf (dB)
|
R (dB)
|
R
(bits/sec)
|
Jupiter
Saturn Neptune 2002 2020
|
0.78
1.43
4.50
12.00
22.00
|
-288.78
-294.05
-304.01
-312.53
-317.79
|
50.78
45.52
35.36
27.04
21.78
|
119757
35630
3598
506
150
|
In exemplul de mai sus, unde se folosșste
punctual zecimal în scrierea anglo-saxonă, în afara de marimile explicate
în text, celelalte reprezinta: ea este
factorul de eficiență al aperturii (cuprins intre 0,55 și 0,65
și care este raportul dintre aria care radiază efectiv și aria
discului de diametru d), PT puterea la emițător în W, G câstigul
antenei în dB, GT și GR se referă la
emitator și receptor, Eb este
energia pe bit. Cât priveste Eq. (14.9.2) de care se amintește, acesta are
la baza un calcul destul de complicat, asemănător transformatei
Laplace, pentru care este necesar sa se programeze un calculator sau să se
apeleze, ca pe vremuri, la tabele matematice speciale. Rata de transmitere a
datelor R (in bits/sec), dedusă din cunoscuta teorema a eșantionarii
a lui Shannon, s-a aflat din
Fac
precizarea, pentru cine dorește să verifice valorile ratei de transmitere
sau ale altor calcule, că autorul foloște valorile în dB ale tuturor
termenilor. El exprimă valorile în metri pentru și în
km pentru r, dar nu o face pentru că asa le-ar fi folosit concret
prin înlocuire în formulă, ci pentru că a folosit un mediu de
programare destul de simplu dar eficient la calcule simple, anume MATLAB, în
care algoritmii programați pentru formulele folosite au fost astfel
făcuți încât valorile de întrare sa fie conform celor date în exemplu
iar algoritmii de calcul fac ei transformarea dimensională
corespunzatoare. Personal am verificat multe din exemplele numerice concrete
ale autorului pentru a fi sigur că am înteles bine formalismul matematic
în cazul antenelor, pe care l-am și folosit cu bune rezultate, constatând
multe astfel de aparente nepotriviri, ceea ce mă duce cu gândul că nu
el a programat exemplele în MATLAB ci s-a folosit de aplicații facute “la
gata”. Am avut deseori ocazia să constat că multe biblioteci de soft
din universitățile de prestigiu din lume au mii de astfel de
aplicații create pe plan local pentru uzul curent al oricui, student sau
cercetător.
Ce
s-ar fi întâmplat dacă antena de emisie nu ar fi excitat unde
electromagnetice prin perturbarea mediului ci ar fi radiat pur și simplu
câmp electric (chiar și variabil ca să conțină înformatii)
datorită încărcării sale cu sarcini electrice variabile,
așa cum greșit se arată că radiază orice corp
încărcat cu sarcini electrice? Considerând antena ca un dipol
încărcat electric la maximum posibil (adica toți atomii sunt
ionizați cu sarcina unui electron) ar rezulta, pentru un dipol din
aluminiu cu diametrul de 5 mm și lungimea de 17 mm o sarcină de 3216
C. Am aflat asta calculând câți atomi se afla în antena din aluminiu care
are masa atomică egală cu 27. Capacitatea antenei este infimă,
de ordinal pF care ar face ca, la aceasta încărcare electrostatică,
potențialul electric pe ea să devină de ordinal a 1015
V, ceva imposibil. Potențialul variabil pe dipol nu poate trece de cateva
mii de volți, și asta numai la capetele sale. Dar, chiar dacă
l-am considera pe întreaga antenă, antena ar avea o sarcina electrica de
cca 10-8 C. Considerând sonda spațială aflată la
nivelul orbitei planetei Neptun (4,5 miliarde de km) antena ar produce la
nivelul Terrei un câmp electric de μV/m.
Chiar “amplificat” de caștigul celor două antene, de emisie și
receptie, care însumeaza 121,53 dB (adica de ori
in putere sau de ori
in tensiune ), ar fi dus la cel mult μV/m.
Cu ce s-ar fi putut detecta?
Înțeleg
de aici că nu câmpul electric periodic variabil creat de antenă
formează undele electromagnetice ca valori ale acestui câmp la diferite
momente și distanțe, ci perturbarea mediului prin excitarea sa de
catre curenții variabili din antenă.
Mai
apar și alte contradicții dacă am considera că antema
„împroșcă” camp electromagnetic. De exemplu, dacă undele nu sunt
niste perturbații în câmpul electromagnetic, cum se explică
propagarea lor din aproape în aproape cu o viteza clar definită? Dacă
într-un anumit loc din spațiu ar apare unde ca efect direct al antenei în
acel loc, cu ce viteză ajung ele acolo dacă nu ar exista mecanismul
prin care se “imping” una pe cealalta precum valurile pe suprafața unei
ape? Exista undeva vreo relație care să arate cu ce viteză se
generează acest câmp electric la distanță despre care se tot
spune ca este produs de sarcinile electrice?
In
domeniul electricității există trei capitole mari, în care se
folosește un formalism matematic specific, deși este vorba de
electricitate. Iata cateva cazuri:
-
Electrostatica.
O sarcina electrică staționară perturbă staționar
componenta electrică a câmpului electromagnetic, chiar dacă din graba
exprimării se spune ca produce câmp electric.
-
Electrocinetica.
O sarcină electrică în mișcare uniformă perturbă staționar
componenta magnetică a câmpului electromagnetic, chiar dacă se spune,
tot din grabă, că îl produce.
-
Electrodinamica.
O sarcină electrică în mișcare accelerată perturbă ambele
componente ale câmpului electromagnetic producând unde de câmp electromagnetic.
Prin conductor nu mai circulă curentul electric clasic ci o undă care
părăsește tot mai mult conductorul pe măsură ce
frecvența crește, proprietate folosită la liniile de alimentare
Goubau (linii monofilare) care, la 200 MHz, au o atenuare de numai 2 dB/km!
Utilizate acum peste 50-60 de ani la alimentarea televizoarelor din depresiuni
folosind antene plasate pe vârfuri de deal la distanțe de km.
În
lumina celor de mai sus se pot explica si alte manifestari in domeniul
electrodinamicii, cum este fenomenul de ecranare a undelor radio folosind
blindaje metalice. Nu este corect să se afirme că ecranele blochează
câmpul electromagnetic, acesta umple tot spatiul în afara și în interiorul
incintelor metalice complet inchise, chiar și în structura internă a
ecranului, dar o undă electromagnetica nu poate ieși din incintă
(cazul ghidurilor de undă, transformatoarelor de radiofrecvență
ecranate etc) și nici pătrunde din afară din mai multe motive:
-
Caracteristicile
fizice ale blindajului (ε si μ) al cărui
produs εμ difera foarte mult față de cele ale
mediului din interiorul sau exteriorul acestuia (aerul, vidul) fac ca, din
cauza impedanțelor foarte diferite, undele să se reflecte în loc
să patrundă prin blindaj. Este cel mai mare aport la blocarea
undelor.
-
În
grosimea blindajului metalic unda electromagnetică, atât cat pătrunde
deoarece nu se poate reflecta toată, induce curenți care, pe
rezistivitatea materialului respectiv transformă energia componentei
induse în căldură.
Cu
toate acestea ecranarea nu este niciodată ideală.
Alte
moduri de ecranare se supun altor reguli. Ecranarea electrostatică (cușca
lui Faraday) se manifestă în interiorul incintei pe baza fenomenelor care țin
de elctrostatică, pe incinta conductoare sarcinile electrice se
distribuie numai pe suprafață din cauza foțelor de respingere
care le “impinge” să stea cât mai departe una de alta. Ecranarea magnetică
se bazează pe fenomenele din electromagnetism și se poate face numai
cu ecrane din materiale cu proprietăți magnetice care “strâng” în ele
liniile de câmp magnetic produse de surse magnetice străine.
Bibliografie.
- Sophocles
J. Orfanidis . Electromagnetic Waves and Antennas, – June 21, 2004
- W.L.Stutzman,
G.A.Thiele. Antenna Theory and Design. JOHN
WILEY & SONS, INC. 1998.
- Gheorghe Oproescu - Tavi YO4BKM
-