Ing. Mihai Stocec YO3AYX

1. Introducere

Articolul tratează mai în amănunţime partea de circuit electric cuprinsă între borna de antenă a transceiver-ului şi punctul de conectare al antenei şi pe care am denumit-o “circuitul de antenă”.

Vom evidenţia rolul fundamental al circuitelor elecrice denumite generic “balun”care se montează pe fiderul de alimentare al antenei cu scopul de a îmbunătăţi eficienţa de radiaţie.”

Se vor prezenta şi argumenta dispozitivele de micşorare a curentului de mod comun, respectiv circuitul pentru simetrizarea antenei.

Circuitul de adaptare al staţiei cu antena, “Transmatch-ul, nu a fost inclus în analiză, acesta fiind considerat corp comun cu staţia pentru scopul analizei.

2. Circuitul de alimentare al antenei

Voi relua câteva idei prezentate în prima parte a articolului cu scopul de a facilita trecerea la analiza circuitului de alimentare al antenei.

O antenă simetrică ideală este formată din doi conductori de lungimi egale conectaţi la transceiver printr-un simetrizor.

In cazul real, curenţii care parcurg braţele antenei sunt diferiţi în amplitudine şi în fază, asimetrie care degradează parametrii instalaţiei de emisie şi recepţie. Cauzele care produc asimetria curenţilor sunt următoarele:

·         punctul de alimentare al unei antene simetrice nu este poziţionat la mijlocul electric al antenei; această situaţie crează o cuplare asimetrică a braţelor antenei faţă de fider şi de pământ

·         fiderul care alimentează antena simetrică este de tip coaxial; în acest caz, cei doi conductori al fiderului se cuplează diferit cu braţele simetrice ale antenei; în timp ce cămaşa cablului coaxial este expusă complet câmpului electromagnetic, firul central este complet izolat faţă de mediul înconjurător

·         datorită efectului pelicular, pe cămaşa cablului coaxial circulă doi curenţi diferiţi, unul la exterior şi unul la interior; acest fenomen fizic modifică structura electrică a antenei cu efecte asupra impedanţei antenei şi asupra caracteristicii de radiaţie

In Fig.1 este reluată, într-o manieră exagerată, antena simetrică. Au fost scoase în evidenţă traseele pe care circulă curenţii de radiofrecvenţă.

La frecvenţe, cum sunt cel puţin cele din gama undelor scurte, curentul alternativ nu pătrunde în interiorul conductorului, el circulă doar până la o adâncime care este funcţie de frecvenţă şi de rezistivitatea metalului. Astfel, cămaşa fiderului se va împărţi în două secţiuni, una la interior şi una la exterior, exemplificate în desen.

Fig. 1

Curentul din secţiune interioară, I₂, se va ramifica în curenţii I₃ şi I₄, din care I₃ circulă pe exteriorul cămăşii  fiderului, spre pământ, şi I₄ spre braţul drept al antenei.

In baza acestor rezultate, fiderul coaxial se comportă ca un ansamblu de trei conductori, aşa cum sunt reprezentaţi în Fig.1.  Conductorul prin care circulă curentul I₃ contribuie deci la procesul de radiaţie, pe lângă braţele simetrice ale antenei, contribuind la deformarea caracteristicii de radiaţie în plan orizontal. O parte a energiei se va disipa prin radiaţie cu polarizare verticală.

In afară de efectul de modificare a caracteristicii antenei, curentul I₃, denumit de mod comun, contribuie la degradarea sensibilităţii receptorului prin două fenomene:

·         antrenarea curenţilor parazitari din reţeaua locală de energie prin bucla care se constituie cu priza de pământ

·         penetrarea cămăşii fiderului, prin efect capacitiv; o parte a curentului I₃ se induce în interior, se suprapune cu curentul I₁ şi duce la creşterea nivelului paraziţilor locali captaţi prin radiaţie de exteriorul fiderului

Pentru reducerea acestor influenţe negative se aplică diverse soluţii care micşorează circulaţia curentului I₃ pe exteriorul fiderului, pe de o parte, combinate cu soluţii care simetrizează electric antena, pe de altă parte. In cele ce urmează se prezintă un sumar al acestor soluţii.

In Fig.2 este prezentată schema echivalentă a circuitului de antenă. Este evident faptul că simetrizarea antenei se obţine prin decuplarea electrică a braţelor antenei de cămaşa fiderului care, fiind expusă la exterior, se comportă ca o antenă şi cauzează două efecte negative:

·         Prin curgerea la pământ a curentului de mod comun, I₃, antena nu mai prezintă proprietăţi simetrice, cămaşa fiderului comportându-se ca o antenă verticală conectată la pământ prin circuitul de masă al transceiver-ului; datorită polarizării verticale asociate fiderului, antena este favorabilă captării perturbaţiilor electrice din proximitate, produse de maşini electrice, care prezintă preponderent polarizare verticală.

·         Curentul de mod comun, I₃, se închide la potenţialul zero al pământului infinit prin rezistenţa de dispersie R_PP a sarcinii acumulate în priza de pământ, însumându-se cu curenţii de zgomot şi perturbaţii care circulă prin reţeaua locală. Suma acestor curenţi se suprapune peste semnalul util chiar la borna de intrare a receptorului, aşa cum este prezentat în Fig.1.

Pentru a mic;ora aceste efecte, se montează pe fiderul antenei un circuit de simetrizare precum şi un circuit mărire a impedanţei de mod comun a fiderului, aşa cum este prezentat în Fig.3.

Dimensionarea acestor circuite este realizată ţinând cont de următoarele date de proiectare:

·         frecvenţa de lucru

·         puterea emiţătorului

·         factorul de undă staţionară să fie cel mult 1.5

·         impedanţa antenei

·         antena echivalentă asociată fiderului

Fig.2                                                                            Fig.3

Schema bloc a circuitului de alimentare este prezentată în Fig.4.

Fig.4

Descrierea blocurilor funcţionale este următoarea:

·         Balun-ul de mod comun introduce o reactanţă mare pe exteriorul cablului coaxial împiedicând astfel curgerea curenţilor de mod comun pe exteriorul fiderului. Pe acest traseu şi, prin priza de pământ, se formează o buclă prin care curenţii de mod comun ajung la intrarea receptorului.

·         Balunul de curent împiedică cuplarea antenei cu tresa fiderului coaxial care contribuie în mod nedorit la deformarea caracteristicii de radiaţie a antenei.

·         Balunul de tensiune asigură simetrizarea antenei faţă de punctul de alimentare al acesteia contribuind la atenuarea perturbaţiilor locale cu polarizare verticală

Vom analiza din punct de vedere electric schema echivalentă a antenei şi vom căuta pe cale analitică soluţiile care să micşoreze influenţa fiderului.

3. Despre balun-ul de curent

Una din soluţii este montarea pe circuitul fiderului a balun-ului de curent.

Din legile circuitelor electrice, şi coroborat cu Fig. 2, între curenţii care circulă prin antenă există următoarele relaţii:

 şi

Unde I₁, I₂ şi I₃ sunt curenţii prin antenă, iar P₁, P₂ şi P₃ puterile asociate efectelor de radiaţie şi termice acestor curenţi.

O primă constatare este aceea că, prin diverse procedee, trebuie micşorată puterea P_3, cea care exprimă contribuţia fiderului la radiţie.

Folosind această relaţie vom determina condiţia minim acceptabilă pentru P₃ pentru care parametrii de emisie pot fi degradaţi.

Schema echivalentă de circuit este următoarea:

Fig. 5

Puterea maxim disponibilă pe care o poate furniza transceiver-ul este:

 sau, sub altă formă,

Un criteriu de apreciere a pierderilor admisibile datorită efectului fiderului asupra radiaţiei dorite este ca puterea consumată în fider să fie cel mult 10% din puterea maxim disponibilă, adică:

, adică, puterea în braţul 1 este egală cu suma puterilor din braţele 2 şi 3.

Condiţia de acceptare este , sau

.

Cu ajutorul programului de simulare antene (de exemplu MMANA în conjuncţie cu MAA-NEC) se determină curenţii în cele două braţe ale antenei şi în fider. Prin examinarea valorii lui I₃ se determină gradul de pierdere de putere şi se aplică, dacă este cazul, măsuri de reducere a curentului de mod comun.

Pentru a evidenţia contribuţia balun-ului la fenomenul de radiatie, am luat ca studiu de caz două antene Inverted-V, realizate pentru benzile de 80 m şi 40 m.

·         Antenă neîncărcată

·         Antenă încărcată cu o rezistenţă de 500Ω

·         Antenă încărcată cu o rezistenţă de 500Ω şi o reactanţă de 500Ω

4. Distribuţia curenţilor în structura antenei

Am analizat pentru fiecare antenă efectul montării pe fider a unui balun de curent realizat din două componente aşa cum sunt descrise în capitolul precedent.

Infăşurarea pe miez de ferită MnZn prezintă o impedanţă preponderent rezistivă în gama 3-7 MHz şi i-a fost atribuită pentru analiză valoarea de 500 Ω.

Inductorul, realizat din cablul coaxial RG58, înfăşurat pe o carcasa de 110mm diametru, are un comportament reactiv şi i-a fost atribuit pentru analiză valoarea de +j500 Ω.

Cu ajutorul a două programe de analiză a structurilor radiante s-a analizat distribuţia curenţilor prin braţele antenei urmărindu-se curentul de scurgere pe exteriorul fiderului de alimentare.

Condiţiile de lucru au fost următoarele:

Antena în banda 80 m

Geomteria antenei, în sintaxa programului MMANA, este următoarea
H-80m-fider 30m-fara balun

F=3.65 MHz

Wires: Cu / dia=2mm

X1        Y1        Z1        X2        Y2        Z2        Dia.

0.1,      0.0,      0.0,      -0.1,     0.0,      0.0,      0.001,  -1

0.1,      0.0,      0.0,      18.55,  0.0,      -6.0,     0.001,  -1

-0.1,     0.0,      0.0,      -18.55, 0.0,      -6.0,     0.001,  -1

-0.1,     0.0,      0.0,      -0.1,     0.0,      -6.0,     0.001,  -1

-0.1,     0.0,      -6.0,     -0.1,     17.0,    -6.0,     0.001,  -1

Source: w1c,    0.0,      Ua=70.0V

Load: R=0 Ω    jX=0 Ω

Hant=7 m

Ground: ἓ=13, σ=5mS

Antena iî banda 40 m

H-40m-fider 30m-fara balun

F=7.1MHz

Wires: Cu / dia=2mm

X1        Y1        Z1        X2        Y2        Z2        Dia.

0.1,      0.0,      0.0,      -0.1,     0.0,      0.0,      0.001,  -1

0.1,      0.0,      0.0,      8.2,      0.0,      -6.0,     0.001,  -1

-0.1,     0.0,      0.0,      -8.2,     0.0,      -6.0,     0.001,  -1

-0.1,     0.0,      0.0,      -0.1,     0.0,      -6.0,     0.001,  -1

-0.1,     0.0,      -6.0,     -0.1,     17.0,    -6.0,     0.001,  -1

Source: w1c,    0.0,      Ua=70.0V

w1c,     0.0,      70.0

Load: R=0 Ω    jX=0 Ω

Hant=7 m

Ground: ἓ=13,
σ=5mS

Programe de lucru

·         MMANA program de analiza cartacteristica de radiaţie, impedanţa de intrare şi distribuţia curenţilor în braţele antenei. Nu ţine seama de prezenţa pământului decât la caracteristica de radiaţie la depărtare. Programul este free şi poate fi gă­sit la http://gal-ana.de/basicmm/en/

·         NEC 1.8 este un program complementar pentru MMANA care calculează influenţa pământului asupra impendanţei de intrare şi a distribuţiei curenţilor în structura antenei. Foloseşte codul NEC-2 cu ecuaţiile Sommerfeld-Norton. Poate fi descărcat  de la https://www.qsl.net/ua3avr/.

Geometria antenei, echivalentă pentru studiul antenei reale, este prezentată în figura următoare:

Fig. 6

S-au obţinut următoarele rezultate.pentru distribuţia curenţilor fără încărcare pe fider.

Fig. 7

Fig. 8

Distibuţia curenţilor cu încărcare fider cu R=500Ω şi XL=500Ω.

Prin montarea celor două încărcări s-a obţinut un raport între curentul de mod comun şi cel din braţele antenei de circa 20dB faţă de 11-12.6 dB antena neîncărcată.

Rezultate mai bune se pot obţine dacă se măreşte impedanţa balun-ului de curent şi inductorul prin mărirea numărului de spire, dar care este limitat de apariţia rezonanţelor parazite.

Acest ansamblu asigură o atenuare de circa 100 ori a puterii radiată de exteriorul fiderului.

5. Balun-ul de curent

Sub această denumire înţelegem încărcările rezistive şi/sau inductive montate pe exteriorul fiderului de antenă cu scopul de a micşora circulaţia curenţilor de mod comun. Tinând seama de argumentarea şi rezultatele teoretice expuse în capitolul precedent, rezultă că un astfel de dispozitiv se realizează relativ simplu, astfel:

·         Pentru ca balun-ul să prezinte o impedanţă rezistivă, se foloseşte un miez toroidal sau cilindric din material de tipul MnZn. Acest material are permeabilitate iniţială mare la frecvenţe coborâte şi medii, după care, pierderile ohmice prevalează şi impedanţa se comportă rezistiv pe o plajă mare de frecvenţe. Valori uzuale sunt în gama 500 -1000 Ω.  Realizarea este simplă: se bobinează 2/4 fire torsadate, cu impedanţa cât mai aproape de 50 Ω, pe cilindru sau torul de ferită. Cu un impedanţmetru se verifica valoarea obinută la frecvenţele de lucru, şi se ajustează corespunzător. Se poate folosi şi un cablu coaxial de tip RG196, sau similar, dacă torul permite.

6. Balun de tensiune

Acest dispozitiv are rolul de a micşora asimetriile antenei cauzate de diverşi factori: braţele inegale ale antenei, apropierea diferită faţă de sol a braţelor, şi nu în ultimul rând curentul de mod comun.

Pentru ca balun-ul să  se comporte ca un inductor, este suficient să se bobineze cablu coaxial pe o carcasă de plastic astfel încât să se obţină o inductanţa de cel puţin 500Ω la 3 MHz

Schema electrică a tandem-ului este prezentată fig. 9 iar imaginea ansamblului în Fig.10. Tandem-ul folosit de mne este compus din:

 Balun de mod comun

·         Carcasa plastic diametrul 110mm

·         16 spire cablu RG58, spiră lângă spiră

·         Lungime bobinaj ~95mm

·         Inductanţă obţinută 34uH

Balun de curent

·         Tor MnZn cu dimensiunile 26 x 13 x 20 mm

·         10 spire bifilar CuEm  0.6 mm

Ansamblul circuitului a fost dimensionat pentru benzile de radioamatori 80m şi 40m.

Pentru dimensionare trebuie să facem din nou apel câteva formule din teoria circuitelor.

In firgura următoare este prezentată schema electrică a acestui dispozitiv care este un transformator de bandă largă realizat cu 3 înfăşurări  bobinate în acelaţi sens şi legate ca în figură.

Ansamblul poate fi analizat ca un cuadripol cu tensiunea de intrare U_i şi tensiunea de ieşire U_s, cu impedanţele de generator şi sarcină egale, R₀. Pentru a avea transfer de putere între generator şi sarcină într-o măsură acceptabilă, vom analiza coeficientul de reflexie la generator, impunând o valoare maximă de 0.33, echivalent cu σ=2, echivalent cu o pierdere de putere de 10%. După câteva manevre de algebră şi numere complexe, se obţine următoarea expresie pentru reflexie:

, modulul coefientului de reflexie este

Pentru ρ de o valoare dată, condiţia de dimensionare a inductanţei L, este

, cum , avem la final condiţia minimală pentru valoarea inductanţei unei înfăşurări  şi mai simplificat

Pentru cazul uzual R₀=50Ω, ρ=0.33.

Această relaţie stabileşte valoarea minimă a inductanţei, rămânând să se stabilească o valoare maxim admisibilă. Valoarea se stabieşte din condiţia ca miezul transformatorului să nu se satureze, intru-cât, spre deosebire de balun-ul de curent, curenţii din înfăşurări circulă în acelaşi sens.

Condiţia se exprimă astfel:

 unde.

B_max este inducţia maximă suportată de material, pentru feritele obişnuite B_max=0.1-0.3 T

N este numărul de spire, iar A este aria secţiunii înconjurate de bobină

Datele despre ferită se iau din catalog.

Ansamblul avut în discuţie este prezentat în figurile următoare.

Fig. 9

Fig. 10 Vedere ansamblu circuit complex

Pentru a verifica performanţele acestui tip de balun, se va folosi o platformă de măsură cu care se testează:

·         impedanţa de intrare

·         VSWR coeficientul de unde staţionare

·         toleranţa la asimetrie

Platforma de măsură este prezentată în Fig. 11

Fig. 11

Rezistenţele de sarcină însumează 50Ω, iar punctul de conectare la masă simulează asimetria antenei faţă de pământ.

Fig. 12 - Masa conectată la punctul median al sarcinii

Fig. 13 - Masa conectată la extremitatea sarcinii

7. Instrumente de lucru

Programe de calcul

·         MMANA. Simulare antene: Impedanţa de intrare, Caracteristica de radiaţie, Influenţa fiderului. Include ecuaţiile Sommerfeld/Norton pentru calcul în prezenţa pamântului real

·         MicroCap-9. Analiza de circuit cu model de simulare SPICE

·         Visio 2007. Program de desen tehnic

·         MS Office Word 2007. Program de editare text

Aparate de măsură

·         Nano VNA V2 Plus. Voltmetru vectorial 50 KHz - 3 GHz

·         HP 8553B. Analizor de spectru + Tracking Generator. 100 KHz - 110 MHz

8. Bibliografie

1)      A Better Antenna - Tuner Balun. Andrew Roos, ZS1AN

2)      ARRL Antenna Book 21^th Edition. Coupling the Line to the Antenna. Common-Mode Transmission-Line Currents

3)      Bazele radioemiţătoarelor. Vlad Cehan

4)      Manual de radiotehnică - Vol. II. B.A. Smirenin

Februarie 2021

Revizuit Decembrie 2023

Ing. Mihai Stocec YO3AYX

Articol aparut la 2-1-2024

1821