hamradioshop.ro
Articole > Echipamente si constructii radio Litere mici Litere medii Litere mari     Comentati acest articol    Tipariti

IMPEDANTA LA INTRAREA INTR-O LINIE DE TRANSMISIE

Valerica Costin YO7AYH

1. Introducere

Circuitul echivalent al unei antene este ar?tat în figura 1.

 
 

 


Fig. 1 Scema echivalent? a unei antene

 

S-au utilizat urm?toarele notatii:

 

Za=impedanta antenei, [];

Ra=rezistenta de radiatie a antenei, [];

La=inductanta antenei, [H];

Ca=capacitatea antenei, [F];

XL=reactanta inductiv? a antenei, [];

XC=reactanta capacitiv? a antenei, [];

Xa=XL-XC=reactanta net? a antenei, [];

 

Dac? XL>XC atunci reactanta net? a antenei Xa este inductiv? (Xa>0), figura 1b. Dac? XL<XC atunci reactanta net? a antenei este capacitiv? (Xa<0), figura 1c. Cu aceste preciz?ri, schema echivalent? a unei antene este cea ar?tat? în figura 2.

 

 
 


Fig. 2 Schema echivalent? simplificat? a unei antene

 

Pentru o frecvent? , numit? frecvent? de rezonant?, reactanta inductiv? a antenei devine egal? cu reactanta capacitiv? a antenei, iar reactanta net? este nul?:

 

;               

 

La rezonant? antena prezint? numai rezistent? de radiatie, Ra, reactanta net? fiind nul?.

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Fig. 3 Linie de transmisie conectat? la o anten?

 

În figura 3 este ar?tat? o linie de transmisie (cablu coaxial sau linie bifilar?) conectat? la o anten?. Linia de transmisie are impedanta caracteristic? Z0. Se cere s? se alfle rezistenta  si reactanta  (respectiv impedanta ) la intrarea în linia de transmisie.

 

Se fac urm?toarele notatii:

 

rezistenta relativ? la intrarea în linia de transmisie, f?r? dimensiuni;

reactanta de intrare relativ? în linia de transmisie, f?r? dimensiuni;

 rezistenta relativ? de radiatie a antenei, f?r? dimensiuni;                

 reactanta relativa a antenei, f?r? dimensiuni.

 

2. Linie adaptat?

Se consider? o linie de transmisie conectat? la o antena. Dac? linia este coaxial?, atunci ea se presupune conectat? la o anten? dipol printr-un transformator de simetrizare (balun) cu raportul de impedante 1:1 (poate fi si alt raport). Linia coaxial? are impedanta caracteristic? Z0=50 . Dac? linia este bifilar? se consider? c? impedanta ei este Z0=300  si se presupune c? este conectat? direct la anten?.

 

Se presupune o linie de transmisie conectat? la o anten?, asa cum s-a mentionat mai sus. Se presupune, deasemenea, c? la frecventa respectiv? antena este la rezonant?, adic?  Xa=0, si Ra=Z0=50 , pentru o anten? conectat? la o linie coaxial?, sau Ra=Z0=300 , pentru o anten? conectat? la o linie bifilar?. Pentru aceste cazuri rezult?   si , ceea ce înseamn?   pentru linia coaxial? (sau  pentru linia bifilar?) si , pentru orice lungime de linie. Rezult? c? la intrarea în linia de transmisie rezistenta v?zut? de un emit?tor va fi de 50 ohmi, pentru linia coaxial?, sau 300 ohmi pentru linia bifilar?, indiferent de lungimea liniei. Reactanta la intrarea în linie este nul?, pentru orice lungime de linie.

Dac? se reprezint? grafic rezistenta de intrare relativ? în linie, , în functie de lungimea liniei, se obtine graficul din figura 4.

 

 
 

 

 

 

 

 

 


Fig. 4 Variatia rezistentei la intrarea într-o linie de transmisie adaptat? la impedanta antenei

 

În figura 4, în abscis?, a fost aleas? ca unitate de m?sur? a 16-zecea parte dintr-o lungime de und? c?l?toare prin linia de transmisie, adic? , unde  este lungimea de und? a undei c?l?toare prin linie.

 

;                   

 

unde:

lungimea de und? a undei c?l?toare prin linia de transmisie, [m];

permitivitatea electric? relativ? a dielectricului dintre conductoarele liniei, f?r? dimensiuni. Pentru polietilen? .

, viteza luminii în vid, [m/s];

frecventa tensiunii aplicat? la intrarea în linie, [Hz];

factorul de velocitate, sau de scurtare; pentu polietilen? .

 

3. Linii neadaptate

Cazurile în care liniile de transmisie nu sunt adaptate la anten? sunt urm?toarele:

 si ;                si ;               si ;

Se vor analiza dou? exemple numerice:

a) Se consider?  si . Aceste conditii înseamn?  si  pentru cazul în care antena este conectat? la o linie coaxial?, sau  si   pentru cazul în care antena este conectat? la o linie bifilar?.

Desi , totusi linia nu este adaptat?, pentru c? la frecventa dat? antena are reactant?. Cu atât mai mult linia va prezenta o dezadaptare în cazul în care  si .

 

În figura 5 este prezentat graficul rezistentei relative  la intrarea în linie, în functie de lungimea liniei, care este exprimat? în multiplii de .

Din graficul prezentat în figura 5 se constat? c? rezistenta la intrarea în linia de transmisie variaz? cu lungimea liniei de transmisie pentru frecventa dat?.

Pentru lungimile de linie ,  si , rezistenta relativ? la intrarea în linie este maxim?, . În cazul unei linii coaxiale, rezistenta la intrarea în linie se calculeaz? din relatia: , rezult?  ohmi (sau  ohmi pentru linie bifilar?).

Pentru  si , rezistenta relativ? la intrarea în linie este minim?, . Rezistenta la intrarea în linie se calculeaz? din relatia:

, rezult?:  ohmi pentru linia coaxial? (sau 114.6 ohmi pentru linie bifilar?). Deci pentru valorile din enuntul cazului considerat, rezistenta la intrarea în cablul coaxial variaz? între 19.1 ohmi si 130.9 ohmi, (sau între 114.6 ohmi si 785.4 ohmi pentru o linie bifilar?) în functie de lungimea liniei de alimentare.

Se observ? c? pentru ,  si  se obtine , deci  ohmi, (sau 300 ohmi) adic? exact rezistenta de radiatie a antenei.

 

 
 

 


Fig. 5 Variatia rezistentei relative la intrarea în linia de transmisie pentru cazul analizat

 

Din figura 5 se vede c? desi rezistenta de radiatie a antenei (care se mentine si dup? transformatorul de impedante cu raportul 1:1, venind dinspre anten? spre cablul coaxial) are valoarea de 50 ohmi, egal? cu impedanta caracteristic? a cablului, Z0=50 ohmi, rezistenta pe care emit?torul o “vede” la intrarea în cablul coaxial poate lua valori între 19.1 ohmi si 130.9 ohmi, (sau între 114.6 ohmi si 785.4 ohmi pentru o linie bifilar?) în functie de lungimea liniei.  Acest fenomen se întâmpl? datorit? faptului c? la frecventa dat? antena nu a fost la rezonant?, reactanta net? a antenei fiind inductiv? si egal? cu 50 ohmi (sau 300 ohmi).

 

 
 

 


Fig.6 Variatia reactantei relative la intrarea în linia de transmisie pentru cazul analizat

 

Din graficul prezentat în figura 6, se vede deasemenea, c? reactanta la intrarea în linie depinde de lungimea liniei de transmisie, pentru frecventa dat?. Reactanta relativ?  la intrarea în linia de transmisie are valoarea 1 pentru urm?toarele lungimi de linie: 0; ; ; ; ; .

În intervalele (0 si ); ( si ); ( si ) reactanta la intrarea în linie este inductiv?.

În intervalele ( si ); ( si ); ( si ) reactanta la intrarea în linie este capacitiv?.

Deasemenea, din figura 6 se vede c? reactanta de la intrarea în linia de transmisie poate fi atât inductiv? cât si capacitiv?, tot în functie de lungimea liniei. Este evident c? pentru o lungime dat? de linie de transmisie si pentru o frecvent? dat?, la intrarea în linie va fi o anumit? rezistent? si o anumit? reactant?.

S? presupunem c? pentru acest caz ( si ) lungimea liniei este , linia este coaxial? cu . Pentra aceast? lungime de linie, din graficele prezentate în figurile 5 si 6 rezult?:  si . Rezult?   si  . Impedanta la intrarea în linie este dat? de relatia:

.

 

Se observ? c? desi linia are impedanta caracteristic? de 50 , impedanta la intrarea în linie este 111.8 .

Pentru alte lungimi ale liniei, impedanta la intrarea în linie va avea alt? valoare, cu conditia ca frecventa s? fie aceeasi.

 

b) Se consider?  si .

 
 

 


Fig.7 Variatia rezistentei la intrarea în linia de transmisie pentru cazul analizat, b)

 

Aceste conditii înseamn?  si , în cazul în care antena este conectat? la o linie coaxial?, sau  si  în cazul în care antena este conectat? la o linie bifilar?. Variatie rezistentei la intrarea în linia de transmisie, pentru acest caz, este ar?tat? în figura 7.

 

Din graficul prezentat în figura 7 se vede c? rezistenta relativ? la intrarea în linie variaz? între 0.768 si 1.3, ceea ce pentru antena respectiv? conectat? la o linie coaxial? înseamn? c? rezistenta la intrarea în linie  variaz? între  si . Dac? antena este conectat? la o linie bifilar?, atunci valorile extreme ale rezistentei la intrarea în linie vor fi  si .

 

În figura 8 este prezentat? variatia reactantei la intrarea în linia de transmisie, desi antena are reactanta zero.

 
 

 


Fig. 8 Variatia reactantei la intrarea în linia de transmisie pentru cazul analizat

 

Cu toate c? la frecventa dat? reactanta antenei este zero, totusi la intrarea în linie se observ? o variatie a reactantei în jurul valorii zero. Variatia este mic?, dar exist?. Pentru anumite lungimi ale liniei reactanta la intrare este inductiv?, iar pentru alte lungimi este capacitiv?.

Dac? dezadaptarea dintre linie si anten? este mai pronuntat?, atunci rezistenta si reactanta la intrarea în linia de transmisie vor avea deviatii mai mari fat? de valorile relative  si .

Din graficele prezentate se poate observa c? valorile pentru  si se repet?    dup? fiecare jum?tate de lungime de und? c?l?toare prin linie.

 

4. Ce linie de transmisie folosim?

Se consider? o anten? dipol alimentat? lateral fat? de centru (Off Center Fed Dipol, OCFD), vezi figura 9.

 
 

 


Fig.9 Anten? OCFD alimentat? cu linie bifilar? sau cu cablu coaxial si balun 6:1

 

Tabelul 1

f [kHz]

[]

 []

 []

 []

3500

319.2

53.2

0

0

3800

421.8

70.3

174

29

 

Parametrii antenei la punctul de alimentare sunt  si . Dup? transformatorul de simetrizare (balun), respectiv la intrarea în cablul coaxial, venind dinspre anten? spre cablul coaxial, parametrii antenei devin  si . Valorile respective sunt date în tabelul 1, pentru frecventele limit? ale benzii de 3.5 MHz.

 

Calculând rezistenta si reactanta relativ? ale antenei, pentru cele dou? frecvente se obtin valorile din tabelul2.

 

Tabelul 2

f [kHz]

3500

1.064

1.064

0

0

3800

1.406

1.406

0.58

0.58

 

Cu valorile din tabelul 2 se traseaz? graficele rezistentei relative si a reactantei relative la intrarea în linie, pentru cele dou? frecvente.

 
 

 


Fig.10 Graficul rezistentei , pentru OCFD din Fig.9, la f=3500 kHz

 
 

 


Fig.11 Graficul reactantei , pentru OCFD din Fig.9, la f=3500 kHz

 
 

 


Fig. 12 Graficul rezistentei , pentru OCFD din Fig.9, la f=3800 kHz

 
 

 


Fig. 13 Graficul reactantei , pentru OCFD din Fig.9, la f=3800 kHz

Din graficele prezentate în figurile 10, 11, 12 si 13, trasate pentru OCFD la frecventle 3500 kHz si 3800 kHz, se obtin urm?toarele valori extreme pentru , , ,  si , valori prezentate în tabelele 3, 4 si 5.

 

Tabelul 3

f [kHz]

3500

0.9398

1.064

-0.06207

0.06207

3800

0.5552

1.801

-0.6231

0.6231

 

Tabelul 4

f [kHz]

Linie bifilar?

 

[]

 

[]

 

[]

 

[]

[]

[]

3500

281.94

319.2

-18.621

18.621

282.55

319.74

3800

166.56

540.3

-186.93

186.9

250.36

571.71

 

Tabelul 5

f [kHz]

Linie coaxial?

 

[]

 

[]

 

[]

 

[]

[]

[]

3500

46.99

53.2

-3.1035

3.1035

47.09

53.29

3800

27.76

90.05

-31.155

31.155

41.72

95.28

 

Din tabelul 4 se vede c? pentru banda de 3.5 MHz si pentru o linie bifilar?, rezistenta la intrarea în linia de transmisie poate lua valori între 166.56 ohmi si 540.3 ohmi, iar reactanta la intrarea în linie poate lua valori între -186.93 ohmi (reactant? capacitiv?) si 186.9 ohmi (reactant? inductiv?). Deasemenea impedanta la intrarea în linie variaz? între 250 ohmi si 571 ohmi.

 

Din tabelul 5 se vede c? pentru banda de 3.5 MHz si pentru o linie coaxial?, rezistenta la intrarea în linia de transmisie poate lua valori între 27.76 ohmi si 90.05 ohmi, iar reactanta la intrarea în linie poate lua valori între -31.155 ohmi (reactant? capacitiv?) si 31.155 ohmi (reactant? inductiv?). Deasemenea impedanta la intrarea în linie variaz? între 41 ohmi si 95 ohmi.

 

Avantajul alegerii unei linii coaxiale este deja cunoscut. Dar si din aceast? analiz? rezult? c? o linie coaxial? este mai avantajoas? din punctul de vedere al folosirii unui cuplor de anten?. În cazul liniei coaxiale, cuplorul de anten? trebuie s? fac? adaptarea între un emit?tor, proiectat pentru a fi conectat la o impedant? de 50 ohmi si intrarea în linia coaxial?. Un cuplor de anten? va avea o sarcin? mult mai usoar? s? fac? adaptarea între iesirea pentru 50 ohmi a emit?torului si o rezistent? de intrare în linie care ia valori între 27 ohmi si 90 ohmi. Deasemenea, cuplorul de anten? trebuie s? compenseze un domeniu mic de reactante, si anume maxim 31 ohmi reactant? capacitiv? si 31 ohmi reactant? inductiv?. Dac? se discut? despre impedante, în cazul liniei coaxiale cuplorul trebuie s? fac? adaptarea între iesirea pentru 50 ohmi a emit?torului si impedanta de intrare în linie, care variaz? între 41 si 95 ohmi.

 

Dac? s-ar folosi o linie bifilar?, cuplorul de anten? ar trebui s? fac? adaptarea între iesirea pentru 50 ohmi a emit?torului si rezistenta de intrarea în linie, care poate lua valori între 166 ohmi si 540 ohmi si va trebui s? compenseze reactante capacitive si inductive cu valorile maxime de +/-187 ohmi. Referitor la impedante, în cazul liniei bifilare cuplorul trebuie s? fac? adaptarea între iesirea pentru 50 ohmi a emit?torului si impedanta de intrare în linie, care variaz? între 250 ohmi si 571 ohmi.

 

Constat?m c? un cuplor de anten? folosit cu o linie coaxial? are o sarcin? mai usoar? pentr a face adaptarea. Acesta este un motiv în plus care pledeaz? pentru folosirea liniilor de transmisie coaxiale.

 

5. Concluzii

Pentru o anumit? frecvent?, impedanta la intrarea în linie variaz? în functie de lungimea liniei. Tinând cont de acest lucru se poate alege o frecvent? preferat? pentru care s? se aleag? o astfel de lungime de linie încât impedanta la intrarea în linie s? fie în limitele de reglaj ale unui cuplor de anten? (transmatch). În acest fel cuplorul de anten? va fi capabil s? fac? adaptarea între impedanta de iesire pentru care a fost proiectat emit?torul si impedanta de intrare în linia de transmisie. Se pot face evalu?ri si pe alte benzi de frecvente, lungimea liniei fiind deja aleas?.

 

Lungimea sau scurtarea liniei de transmisie ajut? doar la îmbun?t?tirea adapt?rii dintre emit?tor si impedanta de intrare în linia de transmisie si nu elimin? undele stationare de pe linie, cauzate de neadaptarea dintre linie si anten?.

 

Se reaminteste c? un cuplor de anten? va elimina, sau va diminua undele reflectate doar pe portiunea de linie cuprins? între emit?tor si cuplor, vezi figura 14, acest lucru fiind evidentiat cu ajutorul reflectometrului SWR1.

 
 

 


Fig. 14 Locul de amplasare al cuplorului de anten?

 

Dac? la iesirea din cuplor se va instala un alt reflectometru, SWR2, acesta va indica gradul de neadaptare dintre linie si anten?, sau cu alte cuvinte va indica nivelul de unde stationare existent pe linia dintre cuplor si anten?.

 

Nici-un reglaj (sau actiune) care se face la intrarea în linie nu poate schimba raportul de unde stationare (SWR) existent pe linie, cauzat de neadaptarea dintre impedanta caracteristic? a liniei si impedanta antenei. Nici schimbarea lungimii liniei nu poate modifica raportul de unde stationare existent pe linie. Schimbarea lungimii liniei contribuie doar la îmbun?t?tirea adapt?rii dintre emit?tor si intrarea în linie.

 

Graficele pentru  si  au fost trasate pe baza urm?toarelor ecuatii:

 

              

 

unde  este un parametru al liniei de transmisie, numit constanta de faz?, m?surat? în [rad/m]. Produsul reprezint? lungimea electric? a liniei, masurat? în radiani.

 

;                                                    

 

pulsatia tensiunii aplicat? la intrarea în linie, [rad/s];

frecventa tensiunii aplicat? la intrarea în linie, [Hz];

 viteza de und? (viteza de propagare a undelor c?l?toare prin linia de transmisie), [m/s].

Valerica Costin YO7AYH

Articol aparut la 28-1-2008

16511

Inapoi la inceputul articolului

Comentarii (19)  

  • Postat de Cosmin TAMAS - YO4HSP la 2008-01-28 09:08:58 (ora Romaniei)
  • Excelent articol. As accentua si eu marea greseala pe care o facem frecvent. Noi adaptam cablul coaxial in punctul de langa statia radio, iar in capatul opus intre antena si cablu aparand pierderi. indicata ar fi adaptarea imediat langa antena.
    Felicitari! Cosmin TAMAS - YO4HSP

  • Postat de Leo - la 2008-01-28 09:26:34 (ora Romaniei)
  • E super articolul! Felicitari! Chiar cautam asa ceva.

  • Postat de Tony - YO3FXF la 2008-01-28 16:57:56 (ora Romaniei)
  • Ca intotdeauna, un articol EXCEPTIONAL!

  • Postat de Arhanghelul Mihail - YO3 la 2008-01-29 09:35:40 (ora Romaniei)
  • Greoi articol. Lipsesc 3 formule importante.
    1. Z=R+jX adica impedanta =rezistenta + j reactanta (ca nu stie tot romanul radioamator ce e aia reactanta).
    2. Zin=Zc(Zs+jZctg(beta*l))/(Zs+jZctg(beta*l))formula IMPEDANTEI (nu a rezistentei) de intrare pe linia terminata pe sarcina.E simplu sa vezi ca pt Zc=Zs, Zin=Zc si lungimea liniei nu conteaza.
    3.in cazul real, Zc e diferit de Zs, aici lungimea liniei conteaza si apar reflexii pe linie.In punctul de conectare a sarcinii pe linie, coeficientul de reflexie pe sarcina este Gamma=(Zs-Zc)/(Zs+Zc).
    Concluzia e ca in real, lungimea liniei, impedanta caracteristica si adaptarea liniei cu antena influenteaza w.s.v.r -ul.
    Asta e tot.

  • Postat de Arhanghelul Mihail - la 2008-01-29 09:40:29 (ora Romaniei)
  • Corectie ..
    Zin= Zc(Zs+Zc tg (beta*l))/(Zc+Zs tg (beta*l)) unde beta =2*pi/lambda, l=lungimea liniei

  • Postat de Valericã Costin - YO7AYH la 2008-01-29 13:29:10 (ora Romaniei)
  • Arhanghele, zici cã articolul este greoi. Tu nu vezi cã ai încercat de douã ori sã scrii expresia impedantei la intrarea într-o linie de transmisie si tot de douã ori ai gresit? Expresia corectã a impedantei complexe la intrarea într-o linie de transmisie fãrã pierderi este datã de relatia: Zin=Z0{[Za+jZ0tan(beta*l)]/[Z0+jZatan(beta*l)]}
    Am notat cu Z0 impedanta caracteristicã a unei linii fãrã pierderi, ca sã o deosebesc de impedanta caracteristicã Zc a unei linii cu pierderi. Prin Zin am notat expresia în complex a impedantei de la intrarea în linia de transmisie, iar prin Za am notat expresia în complex a impedantei antenei. Pentru o linie cu pierderi expresia este putin mai complicatã. Dacã vrei sã o afli, dã-mi adresa ta de e-mail ca sã-ti trimit un document anexat în care sã te lãmuresc.
    Referitor la Z=R+jX, gama si VSWR am mai scris. Ca sã verifici, dã click pe urmãtoarele linkuri si o sã gãsesti explicatii câte vrei:
    http://www.radioamator.ro/articole/view.php?id=404,
    http://www.radioamator.ro/articole/view.php?id=409,
    http://www.radioamator.ro/articole/view.php?id=257,
    http://www.radioamator.ro/info/notiuni-de-electrotehnica-si-de-matematica.pdf.
    În mod deliberat am compus acest articol cu mai putinã matematicã, ca sã nu plictisesc cititorii. Dacã esti asa de tare, scrie si tu un articol! Câte articole ai scris pânã acum? Am constatat cã “îti dai cu pãrerea” despre orice subiect; probabil vrei sa fii remarcat. Hai, ca esti simpatic! Cu salutãri, Valericã Costin.

  • Postat de Vasile - YO6EX (yo6ex) la 2008-01-29 15:11:35 (ora Romaniei)
  • Savantu' lu' peshte +Arhanghelul Mihail YO3+, vrea sa se afle'n treaba. Ca este un lash asta nu conteaza pentru el. Criticam, criticam, anonim, si nu avem curajul sa semnam. Dupa scris l-am identificat. Un teoretician de doua parale, care mai scrie si pe la R&R, materiale luate de pe internet, pe care le trece pe nume propriu. Cat despre radioamatorism, el este doar purtator de indicativ.

  • Postat de Arhanghelul Mihail - la 2008-01-29 15:43:58 (ora Romaniei)
  • @ YO7AYH ..... m-ai lasat masca colegule.... Fara sa fiu ironic eu zic sa cintaresti de 2-3 ori corectiile pe care mi le faci in cazul de fata. a{[b+c]/[d+e]}=a(b+c)/(d+e)INTOTDEAUNA !!!!matematica e grea dar nu imposibila. ...
    @YO6EX...penibil argument. Nu am scris si nu voi scrie vreodata la R&R. Plagiatul e specialitatea altora. Da, sint un teoretician mai mult. Daca zici ca teoreticienii sint de 2 parale ....ma abtin. Conteaza prea putin pt voi faptul ca am facut adaugiri importante la articol zic eu, menite sa lumineze cit de cit lucrurile tratate. Important e ca nu ma semnez. LOOOOOOOOL...
    A se observa ca nu am atacat pe nimeni. Constat amar doar ca viitorul e sumbru...

  • Postat de Arhanghelul Mihail - la 2008-01-29 15:59:00 (ora Romaniei)
  • @yo7ayh...inca ceva...parerea mea este ca 3 formule explicau mai bine diferite situatii pt cei carora graficele nu le spun mare lucru. Din principiu nu scriu si nu voi scrie nici un articol.Consider ca nu nr de articole este semnificativ.Poti scrie foarte multe articole proaste sau dimpotriva unul singur excelent pt toti care il citesc.Te-ai simtit ofensat ca am adaugat ceva, ok. Faci o precizare care dezvaluie nestiinta, la fel de ok. Imi dau cu parerea despre subiecte legate de radioamatorism ceea ce ar trebui sa facem toti. Sa ma fac remarcat....hmmm.Aici n-am un raspuns pt ca afirmatia ta nu merita raspuns. Succes la articole.

  • Postat de Valericã Costin - YO7AYH la 2008-01-29 17:40:23 (ora Romaniei)
  • Arhanghele, nu m-am referit la faptul cã nu ai pus acolada, ci la faptul cã în al doilea comentariu al tãu a dispãrut j (unitatea imaginarã), asa cum ai încercat sã scrii în primul comentariu, dar acolo ai gresit, folosind functia cotangentã în loc de tangentã. Nu este vina mea. Dar de ce te feresti sã-ti dai identitatea? Îti place sã te ascunzi ca o cârtitã? Tu nu ai demnitate? De ce nu te comporti ca un om normal, care are opinii personale si care poate gresi? Pentru cã ai afirmat “Constat amar doar ca viitorul e sumbru...” mã cuprinde regretul cã am fost dur cu tine, s-ar putea sã fii bolnav sau timid. Te rog sã mã scuzi! Poti sã-mi scri un mesaj pe adresa mea de e-mail si îti promit cã nu-ti voi dezvãlui identitatea! Cine stie, poate devenim prieteni. În fond nu avem nimic de împãrtit. Cu salutãri, Valericã Costin

  • Postat de YO6EX - VASILE la 2008-01-29 18:08:35 (ora Romaniei)
  • Cu comportament ca cel al lui Arhaghelul nu stiu cum, sigur ca nu numai viitorul este sumbru, ci chiar prezentul. Cata vreme te ascunzi in spatele anonimatului nu pot avea nici-un cuvant bun pentru un asemenea comportament. Lipsa unui minim curaj al raspunderii, te descalifica din start.

  • Postat de Arh. Mihail - la 2008-01-30 08:34:54 (ora Romaniei)
  • era Zctg=Zc*tg nu Z*ctg.
    Da, am uitat j.nu sint bolnav nici timid.
    @yo6ex ... asta cu descalificatul e praf in oki.
    Ma semnez cum vreau. De la Creanga incoace e ok a folosi pseudonim cind scrii ceva.Asta cu curajul raspunderii miroase a invatamint politic. No offence.

  • Postat de Vasile - YO6EX (yo6ex) la 2008-01-30 10:19:39 (ora Romaniei)
  • Ce faci dta este egal cu a intra mascat la o intrunire. Cand o persoana scrie un articol, il semneaza, si apare un individ mascat care il critica, nu pot spune despre respectivul decat ca este lipst de bun simtz.
    Cand critici trebuie sa si ai curajul raspunderii.

  • Postat de Gheorghe Oproescu - YO4BKM (yo4bkm) la 2008-01-30 12:37:31 (ora Romaniei)
  • PseudoArhanghele, anonimatul in care te plasezi te scoate automat din toate drepturile de a scrie, de a contesta, de a-ti da cu parerea si mai ales de a fi luat in seama. Ceea ce scriu nu este pentru tine, tu nu contezi in aceste ecuatii in care pici ca un simbol gresit, cu sau fara paranteze acolade, scriu pentru cei ce ar putea fi indusi in eroare de fronda ieftina ce o practici. Sunt trecut prin multe, sunt unul care s-a bazat pe scris si a castigat enorm de mult din aceasta si stiu bine ca nu poti sa scri un singur articol bun (sau carte, sau eseu etc) pana nu incerci cu mai multe la inceput proaste, apoi mediocre, apoi bune, conteaza mult si incurajarile, la fel ca in orice alt domeniu. Ajunge cineva dintr-o data la 200 semne/minut in CW? Sau participa cineva din prima incercare la un raliu auto pana nu buseste ani in sir nu stiu cate automobile si totusi este incurajat sa continue? Daca beneficiul oferit de democratie este sa ai dreptul de a-ti etala grosolaniile zicand ca sunt pareri exprimate sub un pseudonim cu rezonanta justitiara, beneficiul este al nostru, ca te putem cunoaste sub aceasta forma si stim de cine sa ne ferim. Citeste tot ce au scris ceilalti mai sus si adu-ti aminte de o vorba mai veche: cand doi iti spun ca ---.

  • Postat de Gheorghe Oproescu - YO4BKM (yo4bkm) la 2008-01-30 12:54:53 (ora Romaniei)
  • Dr YO7AIH, sincere felicitari. Am facut si eu calcule de impedante, mai mult pentru a afla cam pe unde se situeaza neadaptarile dar nu le-am dat atentia pe care ai evidentiat-o excelent in articol. Iti multumesc ca m-ai starnit sa-mi fac timp sa reiau astfel de teme. Felicitari pentru perseverare (chiar daca perseverare diabolicum) si stradania de a le face publice, mai ales ca am constatat ca sunt cerute, deci foarte necesare. Sunt de parerea ca in zilele noastre in acest domeniu trebuie sa se indrepte activitatea de radioamator, deoarece aici oricine poate avea enorme disponibilitati intelectuale. Daca cu 50---80 de ani in urma putini aveau studii liceale iar tainele radio constau in a insira sarme, lampi si alte ciudatenii (pe atunci) pentru a emite cate ceva in eter, astazi toti au cel putin liceul si stiu ce este algebra, analiza matematica, fizica etc iar tainele radioului musai sa se mute mai mult in domeniul soft, deoarece de hard se ocupa deja industria si negustorii, care trebuie sa traiasca si ei, nu-i asa?
    TNX si inca odata feicitari!

  • Postat de Oproescu Gheorghe YO4BKM - YO4BKM (yo4bkm) la 2008-01-30 12:58:01 (ora Romaniei)
  • Scuze dr. YO7AYH pentru rebotezare, tastele erau apropiate! Restul ramane valabil.

  • Postat de Valericã Costin - YO7AYH la 2008-01-31 08:53:03 (ora Romaniei)
  • Multumesc colegilor Cosmin TAMAS YO4HSP, Leo, Tony YO3FXF, Vasile YO6EX si Gheorghe Oprescu YO4BKM pentru aprecieri si încurajãri! Sunt bucuros cã articolul a clarificat niste probleme. Referitor la Arhanghelul Mihail, m-a deranjat mai mult anonimatul, ca de altfel si pe ceilalti colegi. Îl invit din nou pe colegul care se ascunde sub pseudonim sã-mi trimitã un mesaj pe adresa mea de e-mail, ca sã continuãm schimbul de idei. Îi promit cã nu-i voi dezvãlui identitatea. Cu salutãri, Valericã COSTIN

  • Postat de Nico - YO3_SWL la 2008-02-07 13:03:10 (ora Romaniei)
  • Mersi de articol nene Costine. Cam teoretic, cam academic pentru nivelul nostru, cam neaplicabil dar macar e plin de osteneala si sarguinta si asta face mult. Succes si mai asteptam ceva articole, poate ceva mai pamantene. 73 Nico

  • Postat de Mircea - YO4SI (yo4si) la 2008-03-12 12:14:47 (ora Romaniei)
  • Excelent articol ! Este complet. Are in el si minimul folositor practic, dar si coplexitatea pentru cei care vor sa aprofundeze. Felicitari ! Si este semnat ! Hi !

    Scrieti un mic comentariu la acest articol!  

    Opinia dumneavoastra va aparea dupa postare sub articolul "IMPEDANTA LA INTRAREA INTR-O LINIE DE TRANSMISIE"
    Comentariul trebuie sa se refere la continutul articolului. Mesajele anonime, cele scrise sub falsa identitate, precum si cele care contin (fara a se limita la) atac la persoana, injurii, jigniri, expresii obscene vor fi sterse.
    Comentariu *
     
    Trebuie sa va autentificati pentru a putea adauga un comentariu.


    Opiniile exprimate în articole pe acest site aparţin autorilor şi nu reflectă neapărat punctul de vedere al redacţiei.

    Copyright © Radioamator.ro. Toate drepturile rezervate. All rights reserved
    Articole | Concursuri | Mica Publicitate | Forum YO | Pagini YO | Call Book | Diverse | Despre Radioamator.ro | Contact