Gheorghe Andrei Radulescu YO4AUP

N.B. Toate rularile in MMANA cit si imaginile obtinute din /3/, sint pentru antena executata din undite din fibra de sticla, cu fir de 7,90m, montat de la 30cm distanta de axul vertical al mastului, lungite electric cu doua inductante de 3,85µH si 23,5µH, asa cum se arata in "Geometria" antenelor. - Fig. 203.1 Am botezat aceasta antena "Y1".

Frecventa de rezonanta calculata de MMANA-GAL_basic este de 3790 kHz. Redesenind caracteristicile de directivitate la frecventa de rezonanta, acestea arata ca in figurile urmatoare:

Fig. 203.1 Antena Y1 [yagi] – Geometria

Fig. 203.2 Antena Y1 [yagi] – Plan X-Y [proiectia in plan orizontal]

Fig. 203.3 Antena Y1 [yagi] – Plan Z-Y [proiectia in plan vertical]

Fig. 203.4 Antena Y1 [yagi] – Vedere 3D [vedere in proiectie axonometrica]

Daca se modifica frecventa de calcul in jurul frecventei de rezonanta, atit parametri antenei cit si alura curbelor de directivitate se modifica. Pentru un ecart de 20 kHz, [-10kHz, +10kHz], performantele antenei Y1 [yagi] se modifica astfel:

Fig. 203.5 - Y1 – Tabel 1

Fig. 203.6 - Y1 - Z (R-jX)

Fig. 203.7 - Y1 - Gain – FB

Fig. 203.8 - Y1 - SWR

Fig. 203.9 - Y1 - 20 kHz

Daca in Fig.203.7 se pune in evidenta faptul ca valoarea maxima a cistigului antenei este la 3792 kHz, [ frecventa de rezonanta, la care jX =0, este 3790 kHz !!!] poate este interesant de vazut ce se intimpla cu antena Y1 intre 3790 si 3795 kHz.

Fig. 203.10 - Y1 - Tabel 2

Fig. 203.11 - Y1 - Z (R-jX) 1

Fig. 203.12 - Y1 - Gain - FB 1

Fig. 203.13 - Y1 - SWR 1

Fig. 203.14 - Y1 - 4 kHz

Sinteza asupra antenei model Y1 din Fig. 203.x este redata in urmatoarele doua figuri:

Fig. 203.15 - Y1 - Tabel 3

Fig. 203.16 - Y1 – Directivitate

In concluzie, despre antena Y1, descrisa in Figurile 203.x de mai sus, se poate spune ca:

• Antena este o antena de banda foarte, foarte ingusta.
• Din acest motiv, transceiverul este practic transformat intr-o statie cu frecventa fixa.
• Frecventa de rezonanta calculata a antenei Y1 este 3790 kHz
• Cistigul antenei [calculat] la frecventa de rezonanta este de 6,60 dBi.
• SWR [calculat] la frecventa de rezonanta, vis a vis de 50 Ω, este de 37,3
• Z [calculat] la frecventa de rezonanta, vis a vis de 50 Ω, este R=1,3 Ω ; jX=0,30 Ω.
• Cistigul maxim [calculat] al antenei este de 8,20 dBi.
• Frecventa [calculata] la care antena are cistig maxim este de 3792 kHz.
• SWR [calculat] la frecventa de3792 kHz, vis a vis de 50 Ω, este de 19,8
• Z [calculat] la frecventa de 3792 kHz, vis a vis de 50 Ω, este R=2,5 Ω ; jX=2,8 Ω.
• Este foarte probabil ca adaptarea antenei cu cablul, bibilita la frecventa de rezonanta, sa nu lucreze bine la frecventa la care cistigul este maxim, si invers !!!
• Eu sint tentat sa bibilesc antena la frecventa la care cistigul este maxim !!!

Dar sa privim si raportul fata spate al antenei. Poate si acest factor ar trebui luat in considerare cind se analizeaza traficul spre Africa sau Oceanul Indian. Spre inainte cistigul mic al antenei poate fi compensat cu un imbunatatitor de propagare, dar la receptie, cind te ineaca cei din spate, conteaza raportul fata spate ! La aceasta antena Y1, comportarea antenei la alt azimut decit cel la care cistigul este maxim si la diferite unghiuri de elevatie, este aratat in cele ce urmeaza. In tabel sint culese valorile oferite de partea grafica a programului MMANA-GAL_basic.

Spre exemplificare, Fig.203.17 urmatoare, este imaginea "Far field plots" la frecventa de rezonanta, la un unghi de elevatie de 45° si la azimutul de 150° fata de directia cistigului maxim.

Fig. 203.17 - Y1 - Directivitate functie de azimut si elevatie

Modificind elevatia si azimutul, am citit si am inscris in tabelul urmator, cistigul antenei, asa cum este el calculat de program

Fig. 203.18 Tabel 4

In imagini 3D, valorile din Tabelul 3 sint reprezentate in figurile urmatoare:
Fig. 203.19 Imagine 3D la frecventa de rezonanta 3790 kHz

Fig. 203.20 Imagine 3D la frecventa de 3792 kHz

Fig. 203.21 Imagini 3D Raport Fata Spate

Si din analizarea acestor ultime figuri rezulta ca aceasta antena, botezata mai sus Y1, ar trebui bibilita pentru frecventa de 3792 kHz si nu la frecventa de rezonanta !!!

5. Epilog la Triangle Array [3] – V-beam cu 2 elemente

Fig.301 Arici de 18 kg. bucata

Sint sanse mari, ca o data dati jos, aricii sa ajunga la poarta si sa faca fericit un colector de materiale recuperabile. Hi, hi, hi !!! Dar mi-am adus aminte de un articol citit cu multi, multi ani in urma [Der Besenstiel V-Beam !!!] si am rulat in MMANA – GAL_ Basic citeva variante de V-beam la 120°, in ideea refolosirii aricilor asa cum sint si mai ales acolo unde sint !!!

O cautare in internet cu amicul Google pe subiectul "V beam antenna" poate fi instructiva. Variantele analizate sint cele din figura 302, numerotate de la 1 la 4: Y1 este antena Yagi analizata anterior, [ brate paralele de 8m, lungite electric cu inductantele de 3,85 µH ramase de la antena pentru 7 MHz. plus cite o noua inductanta de 23,5 µH, inseriate, pentru acordul in 3,5 MHz., boom de 12m (de fapt nu exista boom, cei 12m fiind distanta dintre masturile care sustin cei doi arici) si inaltimea de la sol de7m, pamint cu caracteristici normale] iar celelalte 3, botezate Y2,Y3 si Y4 sint diferite variante de montaj oferite de reutilizarea aricilor cu bratele la 120°, existenti, fara a face modificari asupra lor.

Fig. 302 Variante ale antenei V - beam

Antena Y1

A fost analizata anterior, si poate fi citit la adresele date la inceputul articolului. Reamintesc ca antena Y1 are frecventa de rezonanta de 3890 kHz si cistigul maxim la 3792 kHz. Cistigul antenei, functie de azimut si elevatie, au fost prezentate in articolul anterior, dar le reiau si aici pentru usurinta urmaririi expunerii in ansamblul celor 4 variante de antena analizate.

Fig. 303 Tabel 4 Antena Y1

Am copiat si asamblat in figura 303.1 Y1 – Sinteza, parametri antenei Y1 calculati de programul MMANA – GAL _ basic, asa cum variaza ei cind frecventa se modifica de la 3790 kHz pina la 3794 kHz si cu valorile si diagramele de directivitate pentru elevatia de 45°.

Fig. 303.1 Antena Y1 - Sinteza.

Abia acum, in Fig. 303.1 am inclus si valoarea reportului fata – spate, F / B, asa cum este el calculat de programul Mmana – GAL _ basic. Cu premeditare nu am dat o mare importanta acestui parametru, deoarece intreaga discutie o fac pentru o antena in 80m care este fizic o antena scurtata, si este lungita electric cu inductante inseriate pe bratele dipolilor, deci antena nu este din start o antena de mare performanta. Din acest motiv consider ca interesul major este obtinerea unui cistig maxim si nu un raport fata-spate maxim. Asa cum se vede din tabelul din Fig. 303.1 Antena Y1 – Sinteza, raportul fata spate, F/B, [asa cum este el calculat de program, pentru elevatia de 45° si azimut de 120°] este maxim la frecventa de rezonanta a antenei in timp ce cistigul antenei, Ga, atinge o valoare maxima la o frecventa diferita de cea de rezonanta.

Facind aceiasi analiza pentru toate celelalte antene, Y2, Y3 si Y4, rezulta urmatoarele:

Antena Y2

Are frecventa de rezonanta calculata de 3785 kHz.si are cistigul maxim la 3787kHz

Fig. 304.1 Antena Y2 [V-beam <<] – Geometria

Fig. 304.2 Antena Y2 [V-beam <<] – Plan X-Y [proiectia in plan orizontal]

Fig. 304.3 Antena Y2 [V-beam <<] – Plan Z-Y [proiectia in plan vertical]

Fig. 304.4 Antena Y2 [V-beam <<] – Vedere 3D [vedere in proiectie axonometrica]

Exista o varianta pe care nu am detaliat-o in imaginile urmatoare, si anume aceea in care configuratia antenei este cea de mai sus [Y2], dar la care "Sursa" [cablul de alimentare al antenei] este conectat pe bratul celalalt al antenei [sursa se muta de pe elementul 4 pe elementul 11], varianta pe care am notat-o Y2’. Pentru cine vrea sa analizeze in detaliu si aceasta varianta, in rezumat pot spune ca "Geometria" este redata in figura 304.5 si diagrama de radiatie in proiectia in plan orizontal in figura 304.6. Asa cum se poate constata, diagrama de radiatie este identica cu cea a antenei Y2, dar intoarsa in oglinda.

Fig. 304.5 Antena Y2’ [V-beam <<] – Geometria

Fig. 304.6 Antena Y2’ [V-beam <<] – Plan X-Y [proiectia in plan orizontal]

Tabelul cu valorile cistigului functie de azimut si elevatie, pentru antena Y2, este urmatorul

Fig. 304.7 Tabel 5 Antena Y2

Si pentru a incheia analiza antenei Y2 – V beam, in Fig. 304.8 Antena Y2 Sinteza, sint incluse valorile pentru cistig si raport fata spate, la elevatia de 45°, la frecvente de lucru de la 3783 kHz pina la 3787 kHz. Se vede si aici ca raportul F/B este maxim la frecventa de rezonanta in timp ce cistigul este maxim la o frecventa potin mai mare.

Fig. 304.8 Antena Y2 Sinteza

De observat ca la Y1, elementul pasiv este reflector in toata excursia de 4 kHz analizata in timp ce la Y2, la frecventa cea mai mica, elementul pasiv este reflector, la 1 kHz mai sus, antena are radiatie bidirectionala, si abea de la frecventa de rezonanta in sus, elementul pasiv devine reflector.

Antena Y3

Mergind mai departe, pentru antena Y3, aceasta poate fi numita X-beam, analiza urmind acelasi curs cu cea prezentata la antena Y2. Frecventa de rezonanta este 3789 kHz iar cistigul maxim se obtine la 3787 kHz la o frecventa sub cea de rezonanta.

Fig. 305.1 Antena Y3 [X-beam ><] – Geometria

Fig. 305.2 Antena Y3 [X-beam ><] – Plan X-Y [proiectia in plan orizontal]

Fig. 305.3 Antena Y3 [X-beam ><] – Plan Z-Y [proiectia in plan vertical]

Fig. 305.4 Antena Y3 [X-beam ><] – Vedere 3D [vedere in proiectie axonometrica]

Tabelul cu valorile cistigului functie de azimut si elevatie este urmatorul

Fig. 305.5 Tabel 6 Antena Y3

Si pentru a incheia analiza antenei Y3 – X beam, in Fig. 304.8 Antena Y3 Sinteza, sint incluse valorile pentru cistig si raport fata spate, la elevatia de 45°, la frecvente de lucru de la 3785 kHz pina la 3793 kHz. Se vede si aici ca raportul F/B este maxim la frecventa de rezonanta in timp ce cistigul este maxim la o frecventa putin mai mica.

Fig. 305.6 Antena Y3 Sinteza

La antena Y3, la frecventa cea mai mica, de 3785 kHz, elementul pasiv este reflector, la 5kHz mai sus, antena are radiatie bidirectionala, si abea de la frecventa de 3791 kHz in sus, elementul pasiv devine reflector !!!

Antena Y4

Si ultima varianta analizata in MMANA, Y4 pe care nu stiu cum sa o denumesc [poate romb-beam, (dar nu imi suna bine)] cu urmatoarele imagini:

Frecventa de rezonanta este 3764 kHz si frecventa de la care cistigul este maxim, de 8dBi, este 3794 kHz. De la frecventa de rezonanta in sus, cistigul antenei creste de la 2,5 dBi pina la 8 dBi la frecventa de 3794 kHz, de unde tinde asimtotic catre valoarea de 8,5 dBi. Antena in aceasta forma, prezinta larezonanta o directivitate bidirectionala, avind la frecventele mai mici, cit si la cele mai mari decit frecventa de rezonanta, o caracteristica apropiata de cea circulara, fapt explicabil prin restringerea suprafetei plane ocupata de antena. Elementul pasiv este director.

Fig. 306.1 Antena Y4 [V-beam <>] – Geometria

Fig. 306.2 Antena Y4 [V-beam <>] – Plan X-Y [proiectia in plan orizontal]

Fig. 306.3 Antena Y4 [V-beam <>] – Plan Z-Y [proiectia in plan vertical]

Fig. 306.4 Antena Y4 [V-beam <>] – Vedere 3D [vedere in proiectie axonometrica]

Tabelul cu valorile cistigului functie de azimut si elevatie este urmatorul

Fig. 306.5 Tabel 7 Antena Y4

Si pentru a incheia analiza antenei Y4 – Romb-beam, in Fig. 306.6 Antena Y4 Sinteza, sint incluse valorile pentru cistig si raport fata spate, la elevatia de 45°, la frecvente de lucru de la kHz pina la kHz. Se vede si aici ca raportul F/B este maxim la frecventa de rezonanta in timp ce cistigul este maxim la o frecventa mai mare, de data asta, mult mai mare [ 30 kHz fata de 2 kHz la celelalte variante ale antenei.

Fig. 306.6 Antena Y4 Sinteza

La antena Y4, la frecventa de rezonanta, de 3764 kHz, elementul pasiv este putin reflector, antena are radiatie aproape bidirectionala.

Deoarece o imagine este mai convingatoare decit orice text in proza sau decit orice tabel, Figura 307 sintetizeaza tot ce am discutat pina acum

Fig. 307.1 Comparatie (clic pentru varianta marita)

Concluzia : daca merita incercat ceva, cu aricii existenti, atunci este antena Y2

In tot ce s-a discutat pina acum, s-a presupus ca toate elementele antenei sint ideale, fara pierderi, frumos ca in povesti. In realitate insa, intervine rezistenta in radiofrecventa care, fiind mult mai mare decit cea in curent continuu, strica imaginile idilice de mai sus [8dBi cistig – hi, hi]. Sa venim cu picioarele pe pamint si sa privim cu luciditate bobinele.

Despre parametrii bobinelor antenei

Parametri care intereseaza in acest caz si care trebuie determinati si optimizati, sint doi directi: inductanta si rezistenta in radiofrecventa, si unul rezultant, Factorul de calitate Q, care este rezultatul derivat din determinarea primilor doi.

A) Inductanta

Inductanta trebuie sa fie de 27.35 µH pentru fiecare brat al dipolilor. Marimile fizice – diametru, lungime, numar de spire, mod de bobinare – determina valoarea inductantei. Valoarea ei poate fi calculata de mina sau utilizind oricare din programele disponibile pentru acest lucru. Am ales sa bobinez 12 spire pe un diametru al bobinei de 250 mm [10 toli] si cu lungimea bobinajului de 200 mm [8 toli] . Reglajul fin al inductantei rezultate se face prin compresia sau intinderea bobinei [se modifica fin parametrul "lungimea bobine"].

Fig. 307 Inductanta bobinei.

B) Rezistenta in radiofrecventa

Prima data am intilnit o mentiune despre comportarea conductoarelor electrice in curent alternativ de radiofrecventa cind am citit cartea scrisa de, ing Liviu Macoveanu, YO3RD, intitulata
1. "Aparate de receptie si emisie de unde scurte si ultrascurte" publicata la Editura tehnica Bucuresti in anul 1958. Determinarea rezistentei unui conductor cilindric rectiliniu care lucreaza atit in curent continuu cit si in curent alternativ, indiferent de frecventa, este subiectul primului capitol [Rezistente] din partea intiia [Formule utile] a cartii si incepe la pagina 5 !!!
Acelasi subiect, tratat intr-o versiune moderna, a fost scris de G3YNH, David Knight si poate fi citit on-line la urmatoarea adresa:
2. http://www.g3ynh.info/zdocs/index.html
Prelucrari si particularizari ale acestui subiect, dezvoltate pe baza celor scrise de G3YNH se gasesc si la adresele urmatoare:
3. http://www.midnightscience.com/formulas-calculators.html#formulas8
4. http://daycounter.com/Calculators/SkinEffect/Skin-Effect-Calculator.phtml
5. http://www.allaboutcircuits.com/vol_2/chpt_3/6.html#kfactor.tbl
6. http://www.copperinfo.co.uk/busbars/pub22-copper-for-busbars/sec4.htm
7. http://www.ve3efc.ca/wire ohms.html

"Despre ce se agita lucrurile" in fapt?

In curent alternativ, rezistenta unui conductor este mai mare decit cea in curent continuu datorita fenomenului pelicular, care face ca deplasarea curentului electric prin conductor sa fie "inghesuita’ la periferia sectiunii conductorului, mijlocul acestuia, raminind cu o densitate de curent mult mai mica. Rezultatul este ca in radiofrecventa rezistenta unui conductor este mai mare decit cea in curent continuu, ca miezul conductorului nu este utilizat [la puteri si diametre mai mari se foloseste teava in loc de conductor plin] si ca Factorul de calitate al bobinelor scade mult datorita cresterii rezistentei proprii a inductantelor [din acest din urma motiv se folosesc conductori argintati sau teava argintata in tancurile finale de puteri mai mari]. In fotografia alaturata, preluata din bibliografia //5// de mai sus sint infatisate bobinele unui etaj final de 5o kW, executat din teava de cupru argintata.

Fig. 308 Bobinele pentru un emitator de 50 kW

In continuare urmeaza un exercitiu de analiza a bobinelor de 27.35 µH necesare pe fiecare brat al antenelor discutate anterior. Aceste bobine trebuie sa aibe o rezistenta in radiofrecventa foarte mica [rezistenta care consuma putere incalzindu – se] si implicit un factor de calitate Q foarte mare, si trebuie sa suporte curenti foarte mari. Am optat pentru executia lor din teava de cupru. In instalatiile de aer conditionat se foloseste teava de cupru de ¼ , 3/8 si de ½ toli. Dimensiunile de fabricatie ale acestor tevi, sint: [dimensiuni φint (mm) x Grosime(mm)]:

¼ " = 6.35 x 0.762 [ φext = 7,874mm ] A = 17.02487 mm²
3/8 " = 9.52 x 0.813 [ φext = 11,146mm ] A = 26.390890 mm²
½ " = 12.70 x 0.813 [ φext = 14,326mm ] A = 34.5127358 mm²

Am determinat mai sus geometria bobinei: bobina executata din teava de Cu, cu diametrul exterior d, cu diametrul bobinei de 250 mm, [10 toli] cu lungimea bobinei de 200mm [8 toli] Sint necesare 12 spire.[de fapt sint necesare 11.74 spire]. Cu aceste date rezulta ca bobina are 28.8 µH, asa cum se vede in Fig. 307 –Inductanta bobinelor.[Acordul pe valoarea exacta se face prin comprimarea sau extensia bobinei]

Lungimea desfasurata a bobinei este de 12 x π x 0,25 = 9.4245 m = 9.5 m

[Pentru patru bobine sint deci necesari 38 m de teava plus capetele]

Rezistivitatea cuprului tare, la 20°C este ρ = 17.71@ 20°C / nΩm

si are un coeficient de variatie cu temperatura α / °C = 0.00382.

Rezistenta in curent continuu a tevii de cupru tare este R = ρ l / A

Tabel : Rezistenta in cc a unui conductor rectiliniu, cu lungimea de 9.5m, executat din teava de cupru, calitatea tare, la temperatura de la - 20°C pina la +70°C.

Rezistenta in curent alternativ:

G3YNH, David Knight in referinta bibliografica // 2 // de mai sus, afirma ca daca diametrul conductorului este mult mai mare decit adincimea de manifestare a efectului pelicular de radiofrecventa, atunci se poate aproxima cu suficienta exactitate valoarea rezistentei in radiofrecventa a conductorului tubular si rectiliniu cu relatiile urmatoare din tabelul 3#1:

[vezi http://www.g3ynh.info/zdocs/index.html ]

Table 3#1: Approximate RF resistance of cylindrical conductors:

Daca acest conductor se infasoara sub forma unei bobine, curentul alternativ din fiecare spira influenteaza distributia curentului in spirele adiacente impingind liniile de curent mai mult spre periferie, sectiunea din conductor efectiv utilizata scade si in consecinta rezistenta in radiofrecventa a bobinei este mai mare decit aceea a unui conductor rectiliniu cu lungimea egala cu cel utilizat la confectionarea bobinei. Acest fenomen, numit efect de proximitate, a fost prezentat in "H. F. Resistance and Self-Capacitance of Single-Layer Solenoids", de catre R G Medhurst (GEC Research Labs.). in Wireless Engineer, Feb 1947 p35-43, Mar 1947 p80-92. Valorile prezentate de R G Medhurst au fost dezvoltate si extrapolate ulterior si prezentate in bibnliografia // 2 // de mai sus, in capitolul despre solenoizi, sub forma tabelului urmator in care p/d este pasul infasurarii raportat la diametrul conductorului si l/D este raportul intre lungimea bobinei si diametrul ei :

Factorul de proximitate ψ din tabelul 11.1 de mai sus care este functie de modul de bobinare, de dimensiunile bobinei si functie de temperatura de lucru a bobinei reprezinta numarul cu care trebuie multiplicata valoarea rezistentei in RF a conductorului drept pentru a afla valoarea rezistentei in RF a bobinei. Fiecare bobina va contine 9,5 m de teava din Cu, care are inainte de bobinare [conductor rectiliniu] la frecventa de 3.8 MHz, o rezistenta in radiofrecventa, la 20°C egala cu RRF = 8.417×10-8 (√f ) l/d iar la temperatura de lucru t°C egala cu RRF(t) = ρ (t)×10-8 (√f ) l/d de:

La 20°C, 9.5m teava de ¼ toli RRF20°C = 0.19798 Ω si RRF40°C = 0.21229 Ω
La 20°C, 9.5m teava de 3/8 toli RRF20°C = 0.13984 Ω si RRF40°C = 0.14995 Ω
La 20°C, 9.5m teava de ½ toli RRF20°C = 0.10877 Ω si RRF40°C = 0.11663 Ω

Pentru geometria aleasa, bobinele au D = 250 mm, l = 200 mm si N = 12,

Rezulta: l / D = 0.8

Si raportul intre pasul infasurarii si diametrul tevii , pentru cele trei diametre de teava alese, este egal

cu 2.12 la teava de ¼ toli ,
cu 1.50 la teava de 3/8 toli si
cu 1.16 pentru teava de ½ toli.

Astfel coeficientul de proximitate ψ citit in tabelul 11.1 de mai sus, este egal cu 1.68 la teava de ¼ toli ,
cu 2.25 la teava de 3/8 toli si
cu 4.20 pentru teava de ½ toli.

Avind coeficientii de proximitate determinati, rezistenta in RF a bobinei devine dupa cum urmeaza:

teava de ¼ toli , R B RF20°C = 0.3326 Ω La 40°C, R B RF40°C = 0.3566 Ω
teava de 3/8 toli , R B RF20°C = 0.3146 Ω La 40°C R B RF40°C = 0.3374 Ω
teava de ½ toli , R B RF20°C = 0.4568 Ω La 40°C R B RF40°C = 0.4898 Ω

Fiecare dipol va avea asadar rezistenta de pierderi, [care consuma putere incalzindu-se], data de suma rezistentei in RF ale celor doua bobine aflate pe el, de:

La 40°C, teava de ¼ toli R D RF40°C = 0.712 Ω
La 40°C, teava de 3/8 toli R D RF40°C = 0.675 Ω
La 40°C, teava de ½ toli R D RF40°C = 0.979 Ω

Sa rememoram valoarea impedantei antenei, linga frecventa de rezonanta, acolo unde cistigul era maxim, vedem ca aceasta valoare era undeva linga Zant = [2,5 + j2,5] Ω,

C) Factorul de calitate al bobinelor

Despre Q – ul bobinelor trebuie sa spun ca atita timp cit aceasta valoare se poate calcula nu este nevoie sa fac vre-o supozitie despre cam cit ar fi aceasta valoare. Calculul lui Q se face cu formula

Q = Ω L / RRF cu valoarea RRF la temperatura de lucru [ presupusa = 40 ° C] calculata mai sus.

Pentru modelele de teava alese, valorile lui Q devin :

Q = 2x πx f x L / RRF 40°C [ => cu f = [Hertzi], L = [Henry], RRF 40°C = [Ω]. ]

Si pentru f = 3.8MHz si L = 27.35 µH , cu bobina avind diametrul de 250 mm [10 toli], cu lungimea bobinei de 200mm [8 toli], bobina Avind 12 spire, expresia lui Q devine

Q = 653 / RRF 40°C

La 40°C, teava de ¼ toli R B RF40°C = 0.3566 Ω Q B RF40°C = 1831 La 40°C, teava de 3/8 toli R B RF40°C = 0.3374 Ω Q B RF40°C = 1935 La 40°C, teava de ½ toli R B RF40°C = 0.4898 Ω Q B RF40°C = 1333

D) Despre randamentul in putere al antenei

Abia aici trebuie sa fac mai multe supozitii deoarece sint multri factori si parametri care depind de situatia din teren si al caror efect pot doar sa-l intuiesc numai, fara a-l putea masura si cu atit mai putin pot fi introdusi corect intr-un program de simulare.

Daca facem bobinele din teava de Cu pentru instalatii de aer conditionat, [http://www.prompt-service.ro/produs/climatizare/teava-cupru-colac-neizolata-silmet-pentru-a-c-1-4-toli-p2137.html ] de 3/8 [ 9.52 mm x 0.813 mm ( φext = 11,146mm )], un dipol va avea rezistenta de pierderi in radiofrecventa in valoare de R D RF40°C = 0.675 Ω. Daca presupunem curentul in elementul pasiv 50% din valoarea curentului in elementul activ, atunci rezistenta echivalenta de pierderi prin incalzire a intregii antene este de Rant.RF40°C = 1 Ω.

Daca antena are o impedanta de radiatie egala cu Z = [2,5 + j2,5] Ω atunci puterea totala se repartizeaza 71.5 % in radiatie [ 2.5 / 3.5 ] si 28.5 % in pierderi prin incalzire [ 1.0 / 3.5 ].

Chiar daca admitem o marja de eroare de 100 % in determinarea rezistentei de pierderi a antenei [ 2 Ω in loc de 1 Ω pierderi si 2.5 Ω radiatie] repartizarea puterii intre radiatie si pierderea prin incalzire, de aproximativ 50 % radiatie si 50 % incalzire tot se justifica, in conditiile date mie, incercarea de a realiza antena Y2.

Orice comentariu de la cei care au facut asa ceva, este dorit si este binevenit.

Gheorghe Andrei Radulescu YO4AUP

Articol aparut la 15-2-2012

15921