Nicu Crisan YO5OUC

Ce este mai atrăgător în zilele ploioase când nu poți urca la antenă decât un simulator de antenă. Metoda Momentelor este cea care se pretează cel mai bine la antenele filare unde, Dr. Pocklington a avut marea revelație să aproximeze forma curentului dintr-o linie filară cu o semi-sinusoidă. Într-o frază această presupunere a condus la un model simplificat, dar suficient de precis, aplicabil doar pentru antenele filare. Metoda se cunoaște încă din 1897 când era greu să știi ce formă are curentul printr-o sirma. Metoda simplifică problema prin neglijarea lățimii liniei, lucru ce duce la limitări destul de serioase atunci când vrem să simulăm antene verticale din tuburi de aluminiu de diferite grosimi.

La cursurile de modelări numerice profesorul insista mai mult pe limitările modelului decât pe modelarea în sine. Țin minte că după patru cursuri aveam impresia că nu se poate face mai nimic cu aceste simulatoare și că, foarte puține dintre aceste simulări descriu corec realitatea. La sfârșitul cursului credeam că este cea mai frumoasă/grea disciplină și încă o mai cred. Numai din aceste considerente mi-am propus să fac o descriere a limitărilor acestui program în speranța că cei ce se vor încumeta să -l folosească să reușească să evite modelările nerealiste (e plină lumea de ele). Mai nou programul cel mai performant ca medie dintre cele enumerate mai sus este 4NEC2. Această descriere a ceea ce trebuie evitat în folosirea 4NEC2 cred că ar ajuta în procesul de formare a viitorului profil de ham-modelator. Și apoi, zilele ploioase nu vor mai fi la fel de plicticoase putându-se lucra la antenele virtuale de la căldurică. Totuși, păstrați aparatele de măsură pentru când va ieși soarele.

Înainte de a prezenta câteva din limitele programului 4NEC2 trebuie amintit că interfața acestuia a fost creată de Arie Voors și foloseste engine-ul NEC (Numeric Electromagnetic Code) ce aparține de drept de Lawrence Livermore National Laboratory. Nucleul NEC a fost inițial scris în FORTRAN și rescris în C, optimizat/modernizat după 1990. Are o versiune profesională NEC4 și una publică NEC2. Versiunea profesională NEC4 este la ora actuală cea mai folosită în special în universități în zona cercetare și aplicații low cost.

Modelarea NEC este precisă, rapidă și portabilă pe diferite platforme (Windows/Mac/Linux). Aceste avantaje o fac să fie mai atractivă decât metode de modelare scumpe precum TDFD sau FEM cu o singură condiție. Să se evite limitările pe care modelul simplificat, inerent le are.

Am împărțit clasificarea în cerințe și limitări pentru că nu cred că unele dintre ele sunt limitări 100%. Totuși trebuie ținut cont de toate.

CERINȚELE din 4NEC2

Cerința 1

NEC este un model care împarte linia în tronsoane numite segmente. Aceste segmente trebuie să fie de cel puțin 20 de ori mai mici decât lungimea de undă. Asta ar însemna că pe o lungime echivalentă de λ⁄2 să existe cel puțin 10 segmente. Având în vedere că se folosește metoda de alimentare la mijlocul segmentului nu la capăt, trebuie ca linia (tag-ul) pe care este definită sursa (dacă se dorește poziționarea acesteia exact la mijloc) să aibă un număr impar de segmente (cel puțin 11 pe o semiundă). Recomandat 21 pe o semiundă în faza de optimizare.

Cerința 2

Segmentul cel mai scurt să nu fie sub 0.0001 dintr-o lungime de undă lambda. Dacă nu se respectă cerința apare o eroare sau cel puțin un warnning. Recomandat este de minim 0.0025 * lambda.

Raportul între cel mai scurt și cel mai lung segment să nu fie mai mic de 1/5.

Recomandat ar fi ca segmentele de pe linii diferite să aibă aproximativ aceași lungime (cât mai cu putință).

Dacă apar două linii apropiate segmentele să fie egale și la același nivel două câte două.

Cerința 3

Grosimea nici unui segment să nu depășească 0.002 dintr-o lungime de undă. Depășirea acestei limite conduce la erori datorită ecuaților simplificate. Nu se specifică cât de subțire poate fi!

Problema Colțurilor mai mici sau egale cu 90 grade

NEC este sensibil și generator de erori dacă nu se crește segmentarea în cazul linilor cu colțuri. Pentru un unghi de 90 de grade trebuie dublată rezoluția segmentării de la 11 la 22 segmente pe o semiundă.

Cerința 4

Se va folosi terenul real (real ground) ce utilizează modelul Sommerfeld-Norton pentru corecția caracteristicii în zona far-field (câmp îndepărtat). Permitivitatea electrică relativă este cel mai important parametru. Se poate customiza un anumit ground dacă introducem parametrii manual.

Limita Ground – NEC2 Model

Nu se poate introduce permeabilitatea magnetică relativă care este considerată implicit 1. Este de evitat modelarea antenelor magnetice apropiate de sol. Efectul pământului asupra câmpului magnetic va fi aproape nul.

Permitivitatea electrică relativă nu se modifică cu frecvența. La frecvențe mai mari de 1 GHz pot apărea erori dacă antenele se apropie la mai puțin de o lungime de undă de sol.

Nu pot fi simulate în NEC2 radialele îngropate. Una dintre soluții ar fi să se modeleze radialele la suprafața pământului la o distanță mică. Acestea vor determina o impedanță diferență de cel puțin 40-50 ohmi la mijlocul lor față de cele îngropate. Problema dispare dacă se simulează peste 32 radiale. Modelarea pământului real încetinește semnificativ procesarea. De evitat (de înlocuit temporar cu ideal ground sau perfect ground) în fazele premergătoare optimizării finale.

Limita liniilor adaugate cu diferite diametre (telescopice sau gen undiță)

Este generatoare de erori ce duc la modificarea impedanțelor corecte de-a lungul liniei (în special a părții imaginare - reactanța). Metode de corecție au fost propuse de Leeson, dar funcționează numai daca linia e simetrică. De exemplu în cazul unui dipol alimentat la mijloc pe segmentul cel mai gros.

NEC2 va dezactiva automat corecția Leeson în cazul liniilor îndoite de diferite grosimi.

Ineficiența metodei de corecție Leeson în cazul antenelor verticale tubulare de diferite grosimi este evidentă.

Liniile paralele pe laturile opuse (dipol îndoit, square loop) trebuie să aibă aceași grosime.

Limite la noduri (joncțiuni)

Într-un nod nu putem intra sau ieși cu mai mult de 30 de linii.

Trebuie ca toate firele ce se întâlnesc într-un nod să aibă aceeași grosime (plus cele de pe laturile opuse deci la un dipol îndoit sau square loop tot cadrul antenei trebuie să aibă aceași grosime).

Limite ale alimentării

Alimentarea este numai de tip serie, dar poate fi și în tensiune și în curent.

Alimentarea trebuie să evite folosirea ultimului segment de la capătul unei linii terminate în gol.

Alimentarea nu se poate defini într-o joncțiune. Trebuie definită pe un segment a unei linii ce intra în acea joncțiune.

Păstrarea simetriilor în cazul alimentării.

Limite la modelarea liniilor de transmisie

NEC2 nu poate simula linii de transmisie coaxiale.

Liniile simulate sunt bifilare, iar între conductoare nu poate fi decât aer. Deci factorul de viteză al liniei este egal cu 1. Aici apar niște probleme pentru că la o linie cu un factor de viteză mai mic decât 1 se modifică lungimea de undă din linie și nu mai corespund fazorii asociați fazei cu cei reali. Sigur că putem intui cam ce se întâmplă dar de simulat corect nu.

Linia bifilară de transmisie (cea disponibilă în 4NEC2) este neradiantă. Nu poate fi utilă la simularea unui BALUN din tronsoane de linie sau când linia face parte din antenă ca element radiant (de ex. Antena windom alimentată cu linie bifilară în semiundă).

Limita numărului maxim de segmente pe o linie

Maxim 500 segmente

Cerința 6

Dacă simulăm linia bifilară cu două linii paralele atunci trebuie ca numărul de segmente să fie mai mare de 22 segmente/lambda. Lungimea minimă recomandată a unui segment din cerința 2 este de 0.0025*lambda. Asta înseamnă foarte multe segmente. Pentru frecventa de 30 MHz avem linia în sfert de undă de 2,5m deci numărul de segmente va fi 2,5/0,025 = 100 de segmente. Pentru a simula o linie bifilară în sfert de undă avem:

Pentru o impedanță caracteristică de 276 ohmi având o linie cu grosimea d = 2mm, distanța între conductoare măsurate din mijloc, trebuie să fie de x = 10 mm (lg(10)=1).

Fiind curios am simulat un tronson bifilar cu impedanța și parametrii de mai sus. Pentru o sarcină de 276 ohmi am obținut după simulare la celălalt capăt impedanța de 313.2 ohmi. Deci impedanța caracteristică liniei în sfert de undă după simulare este (media geometrică a impedanțelor de la capete)

Eroarea este de numai 18 ohmi (6,5%). Destul de bunicică. Pentru cei ce doresc pot simula linia cu o distanță între spire ceva mai mică decât în realitate pentru a compensa eroarea de modelare.

Metoda liniilor paralele poate compensa eroarea și este mai realistă decât modelul liniei NEC prin faptul că linia devine radiantă în regiunile unde fazorii de curent nu sunt în opoziție de fază.

Aceste limitări pot fi uneori depășite sau ocolite cu grijă. Sunt poate și cunoscători ce vor vrea să explice cum, ce și mai ales cât. Ne-am îmbogății cu toții.

Și pentru a nu încheia fără a simula măcar o antenă am să modelez antena Carolina Windom, împreună cu tronsonul ei de alimentare în sfert de undă (cu linie bifilară). Este simplă, eficientă și o stim cu toții, îi cunoaștem performanțele în multi-band și eficiența de radiație mai ales dacă este folosită corect cu un AT.

Rezonanțele

Cu transformatorul de impedanță 4:1

Distribuția curentului pe linia de alimentare în lambda / 2 și antenă (Magnitude)

Aici se vede cum linia de alimentare se integrează în elementul radiant radiind puțin la capete.

Eficiența de peste 97%, înseamnă de fapt că dacă ajung în antenă 100% numai 3% se pierd sub diverse forme. Atenție! 4NEC2 nu ține aici cont de dezadaptarea dintre generator și linie. Pentru ca în antenă să ajungă 100W trebuie ca la acest SWR=1,8:1 coef de refl să fie de 0,3. Fără un AT puterea P la intrarea pe linie va fi de 100=P(1-0.09) deci P aproximativ 110W.

După cum se vede 4NEC2 calculează eficiența considerând că puterea ce ajunge în antenă este de 100W. Eficiența este calculată ca raport între Pradiat/Pinput. Rezistența de radiație este calculată ca Rrad=Prad/I^2.

Câștigul total în planul vertical este de maxim 5,7 dBi sub un unghi de 30 grade

O macara!

În loc de încheiere

Personal consider că 4NEC2 este o unealtă utilă dacă e folosit corect. Are mai multe limitări, dar oferă mult mai multe oportunități legate în special de partea de optimizare/viteză. Nu prea cred că poți simula corect o antenă fără a știi cum funcționează pentru că nu poți evita multe din constrângeri. Un bun început constă în înțelegerea limitelor lui și cel mai bine, să începi cu modelarea unor antene clasice/simple, ca cea de mai sus pentru care se cunosc dinainte rezultatele. Poți câștiga cu timpul și încredere în simulările (tale). Simulările făcute de alții vor fi trecute repede cu vederea și rezultatele împărțite în mod corect la 10. Altfel tot farmecul radioamatoricesc ar dispărea ca prin farmec.

Simularea unei antene nu va omori pe nimeni, dar nici vânzările de antene de firmă nu vor înregistra vre-un declin. Cu bine 73!

Bibliografie

J. Burke, A. J. Pogio, “Numerical Electromagnetic Code (NEC) Method of Moments, a User Oriented Code,” Vol. 2 Tech. Doc. 116, Naval Systems Center, San Diego, 1982.

Nicu Crisan YO5OUC

Articol aparut la 14-4-2015

6471