Gheorghe Oproescu - Tavi YO4BKM

Cateva consideratii privind curentul electric in conductorii metalici

In conductorii metalici electronii liberi formeaza un „gaz electronic” printre atomii foarte rarefiati in comparatie cu dimensiunile minuscule ale electronului. Miscarea electronilor este provocata in special de:
- Temperatura care duce la agitatie termica, asemanatoare agitatiei termice a moleculelor din gaze. La zero absolut (0 K) inceteaza orice miscare termica.
- Campul electric care imprima o acceleratie pe directia sa, deci electronii se vor misca accelerat pana ce se ciocnesc de atomi cand isi schimba viteza si directia de miscare, acceleratia ii „trage” iarasi pe directia campului electric si astfel vor parcurge un traseu cu multe zig-zaguri.

Atomii sunt si ei supusi agitatiei termice dar sub forma de vibratii in jurul pozitiei de echilibru, pe directii aleatoare.

Pentru a sti ce se peterce intr-o antena, mai intai am cautat sa aflu cum se deplaseaza electronii in trei conductori alcatuiti din argint, cupru si aluminiu, parcursi de un curent continuu, considerand ca fiecare atom produce cate un electron liber si ca toti electronii liberi participa in mod egal la conductie. Pe baza proprietatilor celor trei metale si folosind un model matematic prea „stufos” ca sa-l detaliez aici am aflat ca la un conductor lung de 1 m, cu sectiunea de 1 mm² care are la capete o diferenta de potential de U de 0,1 V exista valorile prezentate mai jos:

Sub inflenta diferentei de potential de la capetele conductorului electronii sunt supusi unei forte care ar trebui sa le imprime o miscare accelerata, cu viteze diferite de la o sectiune a conductorului la alta. Dar, din cauza ciocnirilor cu atomii care modifica viteza electronilor si impun asadar inceperea altei miscari accelerate dupa fiecare ciocnire, la nivel macroscopic se ia in considerare o viteza medie a acestora (viteza de drift) care este surprinzator de mica si depinde direct proportional de diferenta de potential aplicata conductorului. Faptul ca curentul electric dintr-un circuit se stabileste practic simultan cu inchiderea circuitului este datorita campului electric a carui viteza de propagare este viteza luminii in mediul respectiv. Un alt efect al ciocnirilor este ca, nefiind perfect elastice, mare parte din energia cinetica a electronilor este cedata atomilor contribuind la mărirea agitației termice a lor în masa conductorului (efect Joule sau Joule-Lenz).

Curentul alternativ prin conductori

Scurta incursiune de mai sus care a vizat curentul continuu in conductori este punctul de plecare in prezentarea care urmeaza. In curentul alternativ campul electric care actioneaza asupra electronilor isi schimba periodic polaritatea, ducand la schimbarea periodica a sensului de miscare a electronilor care, in loc sa mai „curga” continuu intr-un singur sens, se vor deplasa intr-un sens sau altul in jurul pozitei lor in care s-au aflat la inchiderea circuitului. In cazul conductorului aratat mai sus, dar alimentat in curent alternativ cu frecventa de 50 Hz unde apar inversari de polaritate la fiecare sutime de secunda, electronii liberi vor ”oscila” pe directia conductorului pe distante de cativa microni in fiecare sens.

Sa marim frecventa la 3,5 MHz, de data aceasta electronii vor oscila pe distante de 5,14.10^-11 m in argint, de 3,14.10^-11 m in cupru si de 4,62.10^-12 m in aluminiu. Deci cu mult mai putin decat distanta dintre doi atomi. La frecvente mai ridicate amplitudinea oscilatiilor va fi si mai redusa.

Producerea undelor electromagnetice

Se stie ca o sarcina electrica stationara ptoduce in jurul sau un camp electric stationar (campul coulombian); un curent stationar de sarcini electrice in miscare uniforma produce un camp magnetic stationar. Dar, ce se intampla cu o sarcina electrica in miscare accelerata? Nimic altceva decat ca produce in jurul sau unde de camp electromagnetic. Mecanismul producerii acestora este foarte complicat, se petrece intr-un spatiu cu mai mult de trei dimensiuni, dar se poate explica printr-o schema simplificata, figura 1.

Figura 1. Producerea undelor de camp electromagnetic

Sarcina q se deplaseaza prin conductor in miscare uniforma. Cand ajunge in punctul A incepe sa accelereze pana in punctul B de unde continua miscarea uniforma la fel ca pana in punctul A. Liniile de camp electrostatic din afara cercului rosu au fost produse de sarcina electrica aflata in punctul A la momentul t_A si sunt orientate pe directie radiala plecand din A. In mod asemanator liniile de camp electrostatic aflate in interiorul cercului albastru sunt produse de sarcina aflata in punctul B la momentul t_B. Deoarece perturbatia electrostatica produsa de sarcina se propaga cu viteza luminii c, pe cand sarcina se misca infinit mai incet (tabelul 1), diferenta dintre razele cercurilor este foarte mare pe cand distanta AB este atat de mica incat cercul rosu poate fi considerat concentric cu cercul albastru.

Perturbarea produsa numai pe directie radiala E_r cand sarcina este in repaus sau se misca uniform va capata si o componenta transversala E_t pe parcursul miscarii accelerate, componenta propagandu-se si ea prin mediu. In mod asemanator se petrec lucrurile si cu campul magnetic pe zona accelerata, rezultand astfel undele electromagnetice.

De retinut ca acest lucru este posibil deoarece electronii in conductorii alimentati de un generator de radiofrecventa oscileaza cu amplitudini mai foarte mici, miscarea oscilatorie este o miscare accelerata si apar undele electromagnetice. Se pare ca este mult mai simplu in practica, dar devin pietre de moara in teorie, obligatorie pentru o proiectare a antenelor cat mai apropiata de realitate. Cam ca la tranzistori: relativ simplu de utilizat practic dar infernali in teorie.

Excitarea antenelor

Pentru ca o antena sa radieze unde electromagnetice trebuie ca electronii din ea sa fie pusi in miscare oscilatorie cu o anumita frecventa, se spune ca antena trebuie sa fie excitata. Analogia cu alimentarea unui consumator in curent continuu de la o sursa bipolara este foarte nepotrivita, chiar daca multe antene se alimenteaza bifilar.

Figura 2. Curentul in antene dipol

Undele electromagnetice apar si se propaga chiar din punctul de alimentare al unui conductor, propagarea se face inclusiv in lungul conductorului cu o viteza determinata de caracteristicile electrice ale lui si ale mediului inconjurator. Practic nu circula un curent prin antena ci apar zone in care oscilatiile electronilor au amplitudini mai mari sau mai mici datorita modului in care se plaseaza unda pe lungimea antenei. Unda din antena va prezenta maxime sau minime de potential si de curent defazate intre ele, imposibil sa apara la curentul continuu iar curentul va diferi de la un punct la altul prin amplitudinea oscilatiilor electronilor. In antenele cu unul sau doua capete libere vor apare la aceste capete valori maxime ale potentialului si minime curentului, producandu-se reflexii ale undei din conductor iar reflexiile interfereaza cu unda directa in asa fel incat la capatul liber sa ramana mereu un nod de curent, altceva nu poate exista. Astfel de antene, cu cel putin un capat liber, se numesc antene rezonante deoarece in ele apar unde stationare. Daca lungimea antenei este intr-o relatie bine definita cu lungimea de unda din antena, ca multiplu intreg de semiunde, antena se numeste acordata, figura 2 pentru antene dipol. In figura 2 a) dipolul are lungimea unei seminde, deci este vorba de o antena rezonanta si acordata. In figura 2 b) sau 2 c) antena este mai lunga decat semiunda de 1,7 ori respectiv de 3,7 ori, aceste antene nu sunt acordate. Pentru antenele verticale este valabila oricare jumatate din modelul aratat in figura 2, inclusiv folosirea sfertului de unda in loc de smiunda. Antenele rezonante si neacordate radiaza si ele destul de bine dar difera impedanta (care poate avea si componente reactive insemnate) si orientarea lobilor de radiatie. Din pacate se mai intampla uneori sa se confunde antenele rezonante cu antenele acordate.

Alimentarea antenelor se poate face in mai multe moduri, cu conductor bifilar sau chiar cu conductor monofilar (antena VS1AA) in orice punct de pe lungimea ei deoarece prin conductorul monofilar se deplaseaza o unda electromagnetica capabila sa excite conductorul antenei in punctul de contact, de unde unda se va propaga in antena excitand-o. Antena se poate excita si inductiv sau capacitiv, practic se foloseste orice „truc” pentru a realiza adaptarea impedantei. In ce priveste forma antenei, rectilinie, curba, deschisa sau inchisa, aceasta confera particularitati ale radiatiei si impedantei exploatate dupa cum realizeaza compromisurile cu conditile de la fata locului. Antenele pot fi analizate cu echipamente inteligente, pot fi dimensionate cu aplicatii mai bune sau mai proaste, dar ce se petrece in interiorul lor este mereu la fel.

ADDENDA

In ce priveste valorile numerice determinate in prima parte a articolului, pentru a le afla am folosit un model simplificat in care toti electronii liberi participa la conductie in cazul curentului continuu. Dar realitatea poate fi si destul de diferita, nu este „batut in cuie” ca toti electronii liberi sunt si electroni de conductie, se intampla ca electronii de conductie sa fie mai putini si, pentru a realiza valoarea curentului dat de legile macroscopice (legea lui Ohm), viteza de drift rezulta mai mare. Dar, oricum ar fi, viteza de drift ramane la valori infime astfel incat in curent alternativ electronii nu parcurg distante care sa depseasca foarte mult spatiul dintre atomi, distante practic insesizabile la scara macroscopica.

Chiar daca viteza de drift este cat am aflat cu modelul simplificat, electronii nu sunt plasati simetric intre atomi, deci oricat de mici ar fi oscilatiile lor apar enorm de multe ciocniri neelastice cu atomii care au ca efect incalzirea conductorului. Incalzire care va fi mai mare daca nu toti electronii devin electroni de conductie si vor avea o viteza de drift mai mare.

Bibliografie
[1] Sophocles J. Orfanidis, Sophocles J. Orfanidis, www.ece.rutgers.edu/~orfanidi/ewa
[2] Warren L. Stutzman, Gary A. Thiele. Antenna Theory and Design, SECOND EDITON, JOHN WILEY & SONS, INC. 1998 ISBN 0-471-02590-9.
[3] Iosif Remete YO2CJ. Antene pentru radioamatori volI si II, Editura Tehnica, Bucuresti 1979.

Gheorghe Oproescu - Tavi YO4BKM

Articol aparut la 7-5-2021

3761