În prezenta expunere am încercat, pe cât a fost posibil, să se dea o prezentare simplă, inteligibilă pentru majoritatea radioamatorilor şi o interpretare cât mai aproape de adevăr, să determinăm cu suficientă precizie ordinul de mărime pentru parametrii de radiaţie ai antenelor magnetice.

Cu acordul vostru vom încerca să tratăm împreună acestă problemă, dacă veţi avea răbdarea să parcurgem câteva din elementele de bază ale funcţionării antenelor, şi să lămurim de asemeni împreună în spiritul mult trâmbiţatei „transparenţe” câteva elemente controversate şi nu întotdeauna demonstrate sau măsurate.

Trebuie să recunosc că impulsul de a încerca să lămuresc acest aspect mi-a fost dat de comentariile colegilor din postările anterioare pe acest subiect. Mi-a fost de un nepreţuit ajutor lucrarea lui Florin YO8CRZ în care am găsit informaţii şi referinţe pentru o încercare de determinare cantitativă teoretică a mărimilor fizice. Dacă cumva greşesc în acestă expunere vă rog să interveniţi şi să încercăm să construim împreună o imagine cât mai aproape de adevăr a fenomenelor fizice abordate.

 

Ce ne propunem ca obiectiv?

Determinarea cantitativă a componentelor H şi E respectiv câmpul magnetic şi electric generate de o antenă magnetică. Ca verificare, variatia impedanţei de undă în câmpul reactiv al antenei.

Condiţii iniţiale.

-          Ne limităm la antene magnetice monospiră circulare funcţionând în benzile de unde scurte de la 7 la 28 MHz construite din ţeavă de cupru care au rezistenţe de pierderi minime şi dau eficienţa maximă la un acelaşi perimetru.

-          Ne limităm la dimensiuni rezonabile cu diametre între 0,8m < D < 2m pentru care se poate realiza un montaj mai uşor în condiţiile citadine.

-          Pentru calcule, puterea maximă furnizată de emiţător la intrarea antenei  va fi cea uzuală şi modestă de 100 watt. Pentru alte puteri sau dimensiuni ale antenei magnetice cei interesaţi pot reface calculele.

Ce ştim din teorie, experienţă şi literatura de specialitate?

1.       Ştim să dimensionăm corect o antenă magnetică pentru un compromis rezonabil între eficienţă, caracterul magnetic şi dimensiuni astfel încât perimetru să fie 1/8λ < p < 1/4λ.

2.       În foaia de calcul EXCEL ataşată au fost detreminaţi toţi parametrii unor antene magnetice între 7 şi 28 MHz pentru compromisul optim: dimensiuni acceptabile versus eficienţă maximă.

3.       Din determinări se cunoaşte eficienţa (randamentul) antenei şi implicit puterea radiată Pr care determină nemijlocit valorile parametrilor undei electromagnetice E, H şi S. (Prad = Ptx . η%).

4.       Este studiată şi acceptată gruparea antenelor în cele două mari categorii: antene eletromagnetice lungi cu dimensiuni L ≥ λ/2 şi antene electromagnetice scurte L < λ/2 la care fenomenele fizice în apropierea lor sunt diferite.

5.       Sunt disponibile formulele şi algoritmii pentru calculul câmpului electromagnetic la orice distanţă faţă de emiţător în regiunile de câmp EM apropiat sau depărtat.

6.       În consecinţă putem să determinăm dimensiunile relative ale câmpurilor electromagnetice generate de antene aşa cum sunt ele definite:

-        Câmpul reactiv apropiat.

-        Câmpul radiant apropiat şi eventuala zonă de tranziţie.

-        Câmpul radiant depărtat.

7.       Din norme se cunosc valorile limită rezonabil admisibile pentru E, H şi S din România, Europa, SUA şi Canada pe care le putem compara cu cele calculate sau chiar măsurate... dacă avem cu ce.

8.       Există aparatură industrială de măsură şi control pentru determinarea valorilor cîmpului electromagnetic.

Tratarea subiectului.

În acest context începem analiza prin a defini constructiv şi funcţional cele două mari categorii de antene:

·         Antene electromagnetice scurte la care dimensiunile electrice sunt mai mici decât λ/2 pentru frecvenţa pe care lucrează. La aceste antene limitele zonelor de radiaţie sunt determinate de relaţia între distanţa de radiaţie faţă de sursă şi lungimea de undă λ. La aceste antene, parametrii lungime, diametru sau perimetru nu prezintă importanţă şi din această cauză ele mai sunt numite “antene punct ideal”. În toate aceste antene scurte curentul şi tensiunea sunt practic aprope constante pe toată lungimea de radiaţie şi nu au timp să se defazeze. O antenă magnetică la care lungimea de radiaţie este cuprinsă între 1/8λ < p < 1/4λ se încadrează în acestă categorie.

Pentru antenele electromagnetice scurte delimitarea regiunilor se face conform figurii alăturate.

                Dimensiunile regiunilor funcţie de λ este următoarea:

-          Regiunea de câmp apropiat egală cu λ se compune din:

ü      Câmpul reactiv apropiat egal cu λ/2π = 0,159λ.

ü      Câmpul radiant apropiat diferenţa până la λ adică 0,841λ.

-          Zona de tranziţie egala cu λ şi

-          Câmpul radiant depărtat începând de la 2λ.

·         Antenele electromagnetice lungi care au dimensiuni egale au mai mari decât ≥ λ/2. La acestea dimensionarea regiunilor şi comportamentul câmpului electromagnetic este diferit. Problema cunoşterii acestor antene este foarte bine dezvoltată atât teoretic cât şi practic. Ele nu au relevanţă pentru prezenta intervenţie dar se găsesc suficiente informaţii şi explicaţii în bibliografie.

http://en.wikipedia.org/wiki/Near_and_far_field

·         Dezvoltarea teoretică pentru regiunile de manifestare ale câmpului EM electromagnetic generat de antene a fost făcută pe două modele matematice: modelul cu două regiuni şi modelul cu trei regiuni unde au fost determinaţi „parametrii dominanţi” dezvoltaţi în fiecare regiune. Modelele matematice au fost dezvoltate pe baza ecuaţiilor lui Maxwell pentru o buclă magnetică elementară şi respectiv o antenă dipol elementară.

http://www.edn.com/design/communications-networking/4340588/Near-field-or-far-field-

                Articolul detaliat, semnalat în acest link este ataşat în format pdf prezentului material în care găsiţi descrierea matematică şi consideraţii complementare asupra fenomenelor din regiunile adiacente.

 

                Ceea ce este foarte important în toată acestă expunere este descrierea comportării câmpului electromagnetic, a componentelor H şi E, în regiunea câmpului reactiv a unei antene magnetice adică în regiunea de până la distanţa R = λ/2π = 0,159λ.

 

                Ecuaţiile complexe care descriu comportarea buclei dipol magnetic în regiunea câmpului reactiv sunt următoarele:

                Pentru coerenţa demersului a fost prezentată baza teoretică a fenomenelor. Bine înţeles că nu vom folosi ecuaţiile în toată complexitatea lor dar este “ESENŢIAL” de reţinut pentru componentele câmpului electromagnetic E şi H, în mod special a intensităţii magnetice Hr, că au termeni care conţin 1/R, 1/R² şi 1/R³.

                Literatura de specialitate, teoretică şi practică, spune ferm că:

                În regiunea câmpului reactiv, pentru intensitatea H, termenul 1/R³ este termenul dominant.

                Dacă distanţa creşte termenii 1/R² şi 1/R³ se atenuează rapid şi ca rezultat ajungem la termenul 1/R care de vine dominant în câmpurile radiante. Atenuarea câmpului E în regiunea câmpului reactiv se face cu 1/R² până când şi acesta ajunge la atenuarea de 1/R în regiunile câmpului radiant. Aceleaşi gen de atenuari are loc şi la antenele electromagnetice lungi în regiunea reactivă.

http://www.antenna-theory.com/basics/fieldRegions.php

                Studii teoretice şi experimentale precum şi documentaţia de specialitate confirmă cele două aspecte esenţiale şi anume:

-          Intensitatea câmpului magnetic H scade cu 1/R³ în regiunea câmpului reactiv.

-          Intensitatea câmpului electric E scade cu 1/R²  în regiunea câmpului reactiv.

Ce mai putem spune despre câmpul reactiv apropiat?

-          În câmpul reactiv undele sunt practic unde staţionare.

-          E şi H sunt puternic defazate de unde apare şi efectul reactiv.

-          Încercările de măsurători în această zonă sunt practic influenţate de existenţa aparatului de măsură, posibil a fi în mare măsură eronate.

-          Câmpul reactiv rămâne în jurul antenei atâta timp cât aceasta este excitată, dar nu se propagă. Câmpul se stinge odată cu întreruperea sursei. Prin comparaţie, în regiunea radiativă unde undele E şi H ajung să fie în fază şi se propagă practic la infinit cu atenuarea normală de 1/R.

-          Câmpul reactiv scade până aproape de zero în regiunea radiativă apropiată zonă în care domină câmpul radiant apropiat iar defazarea între E şi H se reduce semnificativ.

-          Obiectele de orice natură, dar în special cele metalice, influenţează major câmpul reactiv dar şi funcţionarea de ansamblu a antenei.

-          Câmpul reactiv apropiat este în cea mai mare proporţie un câmp magnetic generat de curentul mare care circulă prin dipolul magnetic.

-          Eventualele efectele nocive ale câmpului electromagnetic se manifestă numai în regiunea reactivă apropiată.

Lăsăm în grija „profesorilor de antene” utilizarea în demonstraţii a formulelor complexe deduse din ecuaţiile lui Maxwell şi vom încerca să simplificăm explicaţiile.

Folosind noţiunile şi formulele elementare din electromagnetism precum şi formule, explicaţii şi aproximări rezonabile ale determinării componentelor H şi E la distanţă faţă de antenă în regiunile de câmp reactiv şi radiant vom încerca să dăm o evaluare cantitativă a radiaţiilor unor antene magnetice dimensionate pentru benzile de amator de unde scurte. Vom compara valorile obţinute cu cele maxim recomandate de normele de protecţie contra radiaţiilor din Romania (RO), Europa (EU),  SUA şi Canada. Accesul integral la norme este dat în bibliografie.

Calcule.

                Primul pas în evaluarea parametrilor „antenelor electromagnetice scurte” este determinarea dimensiunilor pentru câmpurile care se generează în apropierea antenei. Funcţie de lungimile de undă al benzilor de radioamator aceste regiuni se pot sistematiza astfel:

 

                Să începem să evaluam cu formulele simple şi câteva ipoteze de lucru valorile parametrilor H şi E în cea mai interesantă regiune, cea a câmpului reactiv apropiat.

1.       Antena magnetică este un cerc (sau un poligon convex închis) la care inducţia magnetică B şi implicit intensitatea câmpului magnetic H pentru un curent I care circulă prin spiră este maximă în centrul spirei şi este dată de:

                                r = raza spirei [m]

                                I = curentul [A] valoare eficace (RMS*) care circulă prin spiră determinat prin programul de calcul al antenelor magnetice atunci când antena este alimentată cu puterea P [W] din emiţător.

                La rezonanţă I are valoarea    şi este dată de programele de calcul ale antenei magnetice.

*RMS = Root Mean Square – valoarea medie patratică, valoarea eficace.

2.            Câmpul electromagnetic la o distanţă dată de emiţător în zona de câmp radiant este dată de formulele:

 [V/m] ;  unde Z₀=377 impedanţa de undă

Demonstraţia formulelor o găsiţi în cartea „Radiotehnică – Teoretică şi practică” cap. 1.7 pag.18-19.

3.       Din teoria antenelor, aşa cum am mai comentat, rezultă comportarea câmpurilor H şi E în regiunea de câmp reactiv unde cele două componente se atenuează cu 1/R³ pentru H şi cu 1/R² pentru E faţă de distanţa de la emiţător.

4.        Am arătat că pentru antenele cu L < λ/4 dimensiunea regiunii de câmp reactiv unde se produce acest fenomen se determină cu Rcrea = λ/2π = 0,159λ

5.       În continuare avem două ipoteze de lucru:

5.1. Să presupunem că mai departe de distanţa Rcrea faţă de centrul spirei H şi E scad numai cu 1/R şi funcţie de aceasta să determinăm H şi E pentru distanţa R_crea şi apoi cu atenuarea 1/R pentru orice distanţă mai mare decât R_crea.

5.2.  Să determinăm la ce distanţă faţă de centrul spirei atenuarea câmpului H cu viteza de 1/R³ se egalizează cu valoarea câmpului H calculată pentru zona de câmp radiant şi care sunt valorile acestuia în intervalul determinat R faţă de centrul spirei.

 

 

 

 

Lucrăm în prima ipoteză 5.1. şi calculăm valorea lui H la limita teoretică a câmpului reactiv.

unde I=18A, pentru 100 watt la Tx, la o spiră de 2m pentru banda de 7 MHz. Exemplu numeric imediat:

Hmax= I/2r=18/2.1=9A/m, Rcrea=0,159.42,9=6,81m ; R³_crea=315,8 ; rezultă Hcrea=18/631=0,0285 A/m la distanţa de 6,81m de emiţător, în spaţiu liber, la limita teoretică a regiunii câmpului reactiv.

                Lucrăm în cea de a doua ipoteză 5.2. care ţine cont de prelungirea câmpului reactiv la valori din ce în ce mai mici în zona câmpului radiant până ajunge la valoarea acestuia din urmă adică Hcrea=Hcrad.

unde R este distanţa necunoscută de egalizare a celor două câmpuri. Pr este puterea radiată de spiră când ţinem cont de eficienţa (randamentul antenei). Datele sunt Pr=59 watt, I=18A pentru aceeaşi spiră de 7MHz.

Făcând calculele rezultă R=8,98m≈9m iar H=0,012A/m la această distanţă.

                Cunoscând că la 9m am ieşit total din regiunea de câmp reactiv şi am atins pentru H zona de câmp radiant apropiat unde componentele H şi E sau stabilizat (fără însă a avea proprietăţile din câmpul radiant depărtat) putem să aflăm cu ce valoare a pornit E la începutul regiunii de câmp reactiv ştiind faptul că atenuarea s-a făcut cu 1/R². Conform formulei: E_crea= E₉.R²

                Diminuarea valorilor celor două componente H şi E din regiunea reactivă până la valorile H şi E ale câmpului de radiaţie este prezentată în tabelul alăturat (unde Hmax=9A/m pentru Imax=18A în buclă):

 

               

Atenţie, calculul câmpului E este făcut în zona radiantă apropiată (la distanţa de 9m faţă de cei 6,81m ai zonei reactive) cu formula ce este corectă în zona de câmp radiant, în zona de camp reactiv apar erori. Aproximarea este admisă deoarece erorile scad rapid pe măsura ce se iese din zona reactivă.

Concluzia pentru acest prim exemplu: Pentru banda de 7 MHz la o antenă magnetică cu diametrul de D=2m, din ţeavă de cupru de 22mm, pentru puterea unui Tx de 100 watt cu un randament de 59% deci o putere radiată de 59 watt şi un curent maxim de 18A, la distanţa de 4,5m în spaţiu total liber componentele E şi H se încadrează în limitele admise de radiaţie în toate standardele RO, EU, USA şi Canada.

                Verificare.

                Verificarea şi confirmarea celor expuse până în acest moment este făcută prin determinarea impedanţei de undă pentru bucla magnetică analizată ca exemplu. Sunt de făcut câteva precizări:

1. Calculele in zona de câmp reactiv au de regulă erori mai mari decât în zona de câmp radiant depărtat unde câmpul este stabil.

2. Chiar şi în aceste condiţii, precizia este suficient de bună, fapt ilustrat de evoluţia impedanţei undei electromagnetice în zona de câmp reactiv, tipică pentru o antenă magnetică.

3. Calculul este simplu şi nu ţine cont de directivitatea antenei sau posibile reflexii.

Este confirmată astfel particularitatea antenei magnetice care prezintă o impedanţă de undă de valoare mică în regiunea de câmp reactiv şi care creşte rapid până la valoarea impedanţei mediului chiar începând cu zona de câmp radiant apropiat. La o distanţă oarecare faţă de antenă, chiar începând cu zona de câmp radiant apropiat, este imposibil de spus dacă antena care a generat câmpul este magnetică, electrică scurtă (dipol foarte scurt) sau antenă obişnuită.

Sunt prezentate trei grafice, din trei surse diferite, care prezintă evoluţia impedanţei de undă |Zw|=E/H în zona de câmp reactiv apropiat şi graficul determinat pentru antena analizată. Evoluţia lui |Zw|, impedanţa de undă, este practic identică cu cea preconizată ceeace confirmă corectitudinea determinărilor.

                                                Din cartea lui Florin Creţu “RADIOTEHNICĂ Teoretică şi Practică” pag.17

 

 

 

 

 

  

Din expunerea lui W8JI privind “Radiation and Field” http://www.w8ji.com/radiation_and_fields.htm

 

                Din articolul versiunea .pdf - Charles Capps, Delphi Automative Systems – „Near field or far field?”

http://www.edn.com/design/communications-networking/4340588/Near-field-or-far-field-

 

 

 

În graficul alăturat se prezintă evoluţia impedanţei de undă |Zw|=E/H [Ω], funcţie de distanţă, în zona de câmp reactiv, pentru antena magnetică analizată în material. Distanţa faţă de antenă este dată în metrii.

 

                                Valori limită admisibile pentru radiaţiile electromagnetice E şi H.

                Pentru ecartul de frecvenţe în care se încadrează bezile de amator valorile admisibile limită pentru câmpurile de radiaţii H şi E în normele din România şi diferite state se prezintă astfel:

Tara	Frecventa f [MHz]	E [V/m]	H [A/m]	B [μT]	S [w/m2]
Romania HG1136/2006	1 - 10	610/f	1,6/f	2/f	-
	10 - 400	61	0,16	0,2	10
Europa	1 - 10	87/f1/2	0,73/f	0,92/f	-
	10 - 400	28	0,073	0,092	2
SUA	1,34 - 30	824/f	2,19/f	-	180/f2 [mW/cm2]
	30 - 300	27,5	0,073	-	0,2
Canada	1 – 10	280/f	2,19/f	-	-
	10 – 30	28	2,19/f	-	-

 

                În continuare prezentăm valorile limită pentru E şi H la frecvenţele benzilor de amator determinate conform standardelor din diferite ţări.

 

 

 

                În anexa .pdf sunt date tabelele complete cu prevederile din standardele cu valorile limită pentru radiaţii. Sunt de asemeni menţionate în bibliografie standardele in extenso cu toate prevederile şi procedurile de calcul aferente. O prevedere specială anexată tot în format .pdf se referă la prevederile din SUA în mod explicit pentru radioamtori care este deosebit de interesantă de lecturat.

                Se observă cu uşurinţă, dacă facem comparaţia între valorile obţinute pentru antena analizată în material de: D=2m, cupru 22mm, I=18A, la 100 watt input cu un η=59% la care pentru distanţa de 4,5m în spaţiul liber am obţinut E=18,7 V/m iar H=0,099 A/m, că aceasta se încadrează practic în toate standadele expuse. Mărind nesemnificativ distanţa şi ţinând cont de amplasare, pereţi şi alte obsatacole precum şi de orientarea antenei valorile pot fi chiar mai scăzute decât cele calculate.

                Nimeni nu contestă faptul că trăim într-un „ocean” de radiaţii electromagnetice dar ponderea diverselor manifestări este diferită. Eventualele efectele nocive se manifestă în primul rând în zona reactivă însa funcţie de puterea radiată de emiţător. Câteva consideraţii comparative pot fi utile în aprecierea gradului de periculozitate al radiaţiei antenei magnetice:

-          Cu toate că există aparatură de măsură şi control a radiaţiilor nu am auzit pe nimeni să fi făcut în YO măsurători de câmp pentru staţiile de radioamator. Se poate semnala cu acestă ocazie o documentare deosebită în acest sens din: http://camp-electromagnetic.infarom.ro/index.html

-          Radiaţiile de vară, din gama radiaţiior electromagnetice absorbite de cei care fac plajă la mare până când li se înroşeşte pielea, nu sunt cumva mai nocive? Nu cumva doza de radiaţii primită la o radiografie este mai mare decât toată activitatea unui radioamator? Bine înţeles aici nu trebuie să confundăm radiaţiile ionizante, gen UV sau X, cu radiaţiile electromagnetice de frecvenţe joase. Radiaţiile ionizante au în mod cert efect nociv clar (cunoscut de multă vreme) şi efectul acestora este cumulativ în timp. Pentru radiaţiile electromagnetice de joasă frecvenţă efectul cumulativ nu a fost încă dovedit.

-          Efectul radiaţiilor electromagnetice RF, deşi studiat de mulţi ani, încă nu este cunoscut complet şi rezultelele multor studii sunt contradictorii (în multe cazuri funcţie de cine le face şi cine plateşte…), chestie de interese.

-          20 de ani de telefonie celulara şi expunerea pe durate scurte, nu au podus efecte negative certe. Sunt câteva miliarde de utilizatori…. Radiaţiile telefonului mobil pus la ureche sunt exact cele din câmpul reactiv apropiat.

-          Activitatea radioamatorilor la staţie este temporară, pe durate limitate şi nu se poate compara cu o activitate profesională în domeniul radio. În prezentul material au fost luate în considerare cele mai restrictive valori ale normelor de radiaţie din diverse ţări pentru neprofesionişti, populaţie. Cele mai restrictive fiind cele din UE.

-          Amplasarea oricărei antene, nu numai a antenelor magnetice, se face cât mai degajat pentru a obţine performanţe maxime. În acest sens o antenă magnetică se poate instala în afara balconului, în consolă la cca. 2 ÷ 3m de balustradă sau pe o terasă, la 4 ÷ 6m de sol în grădină sau în curte. Instalarea ideală  necesită  montarea antenei în aşa fel încât în zona reactivă să nu avem nici pământul nici alte obiecte metalice… ceea ce este uneori dificil la o antenă magnetică în condiţii citadine.

-          Amplasarea şi operarea emiţătorului poate fi făcută de la o distaţă convenabilă din afara zonei reactive, care după cum am văzut din calcule este destul de mică, de exemplu din partea opusă terasei sau balconului.

-          Un exemplu pentru două antene magnetice folosite pentru lucrul cu puteri mari (1,5kW) instalate corespunzător se pot vedea la conaţionalul nostru Cristian Păun WV6N (ex. YO3FMY) în QST noiembrie 2011 pag. 35 ÷ 37 sau mai bine în http://www.qrz.com/db/WV6N  . Pentru doritori pot pune la dispoziţie o copie a acestui articol.

-          Pentru liniştea personală a celor care sunt îngrijoraţi de efectele câmpurilor electromagnetice ale unei antene magnetice şi pentru toţi cei care doresc să verifice valorile lui E şi H pentru o anumită frecvenţă şi putere, la o anumită distanţă de antenă a fost elaborat o foaie de calcul EXCEL pentru determinarea acestora şi compararea cu cele mai restrictive norme locale şi internaţionale.

-          Regulile de utilizare pentru foaia de calcul a parametrilor E, H, S şi a limitelor admisibile sunt următoarele:

·         Deschideţi foaia şi alegeţi valorile de intrare pentru f, D, d şi P ale antenei.

·         Verificaţi dacă antena s-a încadrat cu perimetrul în limitale valorilor 1/8λ < p < 1/4λ

·         Calculul se face automat pentru toţi parametrii constructivi şi de funcţionare după fiecare Enter la valorile alese care se pot schimba la alegere.

·         În primul tabel din dreapta datelor de calcul pentru antena magnetică aleasă, din foaia Excel, se determină toate valorile dimensionale şi cantiative din zona de câmp reactiv, inclusiv valorile maxime ale lui H şi E.

·         Cel de al doilea tabel, din dreapta, determină atenuarea parametrilor E, H şi S funcţie de distanţa R de la marginea spirei magnetice.

·         Funcţie de valorile limită pentru E şi H prevăzute de norme, din cel de al treilea tabel, se alege din tabelul 2 prima valoare atenuată sub cea prevăzută de norme pentru banda respectivă şi se citeşte în prima coloană a tabelului 2 distanţa admisibilă minimă de funcţionare.

                Unele concluzii.

-          Nu în ultimul rând trebuie să-i mulţumesc lui Florin YO8CRZ care şi-a făcut timp şi a lecturat „draft”-ul acestei intervenţii şi a venit cu sfaturi şi recomandări în vederea realizării consistenţei şi aprecierii corectitudinii celor afirmate şi a valorilor determinate în conţinutul articolului.   

-          O antenă magnetică îşi manifestă proprietăţile preponderent magnetice ale câmpului H numai în regiunea câmpului reactiv apropiat.

-          În afara câmpului reactiv apropiat o antenă magnetică nu se deosebeşte cu nimic de o antenă obişnuită. Dovada este că impedanţa de câmp se stabilizează la valoarea impedanţei mediului la cei 377 ohmi ca orice antenă electrică.

-          Complexitatea fenomenelor radiaţiilor electromagnetice de proximitate nu pot fi studiate şi evaluate cu conceptele şi formulele câmpurilor electromagnetice generate de curenţi staţionari (curent continuu) studiate în manualele de liceu. Ele se supun modelului radiaţiilor electromagnetice sintetizate în formulele lui Maxwell, dezvoltate şi analizate în seturi complexe de ecuaţii diferenţiale care au putut să explice din ce în ce mai bine realitatea fenomenelor fizice. Pe aceste baze s-au construit şi programele de simulare (din familia NEC). A se revedea cursul de fizică BERKELEY vol II Electricitate şi Magnetism pag.279 – 234 precum şi vol. III UNDE.

-          Chiar dacă valorile pentru E, H şi S nu au fost determinate cu cel mai înalt grad gradul de precizie, ordinul de mărime este cel just şi face o prezentare cât mai aproape de fenomenul fizic.

-          Pe Internet există şi un grup de discuţii specializat pentru antene magnetice https://groups.yahoo.com/neo/groups/MagLoop/info

-          În modurile de radicomunicaţii digitale ale radioamatorilor puterile utilizate sunt de regulă mici (sub 100 watt) iar antenele magnetice sunt o bună cale de rezolvare pentru continuarea activităţii în lipsa unor alte soluţii.

-          Cred că trebuie încheiat pe o nota optimistă, care să îndemne la prudenţă însa în acelaşi timp să nu cădem în extrema cealaltă când o antenă aflată la 100 de metrii este considerată un pericol major. Există mult folclor în domeniu, însă deocamdată în vigoare sunt normele menţionate.

Bibliografie şi Anexe

1.       Florin Creţu YO8CRZ – “RADIOTEHNICĂ  Teoretică şi Practică” Ed. PIM Iaşi 2013

2.       BERKELEY - vol II Electricitate şi Magnetism şi vol. III Unde.

3.       Orphanidis – “Electromagnetic Waves and Antennas” 14.7 Radiation Fields.

4.       Charles Capps, Delphi Automative Systems – „Near field or far field?”

5.       ARRL HandBook ed.2008 pag. 3.16 – 3.19 FCC RF Exposure Regulations.

6.       ARRL Antenna Book ed.18.

7.       Norme generale de protecţia muncii 2002, Anexa76 pag.473-474.

8.       Official Journal of the European Communities L199/59 Council Recomandation of 12 july 1999 – (1999/519/EC) – Annex III – reference Levels pag.66.

9.       Limit of Human Exposure to Radiofrequency Electromagnetic Fields in the frequqency Range from 3kHz to 300GHz – Canada Table 5 pag.18-19.

10.   Alte referinţe sunt făcute direct în text.

Anexe:

1.       Materialul prezentat în format .pdf.

2.       Extras din NORME cu tabelele complete cu valori limită pentru câmpurile electromagnetice.

3.       Material FCC SUA dedicat radioamatorilor “Additional Information for amateur Radio Stations”.

4.       Charles Capps, Delphi Automative Systems – „Near field or far field?”

5.       Două foi EXCEL 2003/2007 pentru calculul unei antene magnetice circulare în bezile 7 – 28 MHz.

6.       Două foi EXCEL 2003/2007 pentru calculul valorilor E, H, S şi distanţe R în limitele admisible de câmp.

7.       Sinteza formulelor pentru calculul E, H, S în regiunea de câmp radiant. (conform [1] din bibliografie)